Авсянкин Олег Геннадиевич

+7(863) 218-40-00 доб. 14018; +7(8634) 68-08-90 доб. 14018

+7(863) 297-51-16

Звание: Доцент

Степень: Доктор физико-математических наук

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений - Заведующий кафедрой

Региональный научно-образовательный математический центр - Главный научный сотрудник

ул. Мильчакова 8а, Институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И.Воровича

E-mail:

Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Персональная страница:

https://sfedu.ru/person/ogavsyankin

Персональная страница на английском:

https://sfedu.ru/en/person/ogavsyankin

Стаж по специальности (в годах): 27

Преподаваемые дисциплины:

• Дифференциальные уравнения
• Методы математической физики
• Теория вероятностей и математическая статистика
• Интегральные преобразования и их приложения
• Банаховы алгебры

Дополнительная информация:

Область научных интересов: многомерные интегральные операторы с однородными и биоднородными ядрами, операторы типа свертки, банаховы алгебры, проекционные методы решения операторных уравнений, спектральная теория операторов, интегральные операторы с периодическими ядрами, пространства типа Морри.

Основные научные результаты. Проведено полное исследование многомерных интегральных операторов, ядра которых однородны степени (-n) и инвариантны относительно всех вращений. В рамках этого исследования получены критерии обратимости и нетеровости этих операторов, описаны банаховы алгебры, порождаемые такими операторами, установлены критерии применимости к операторам с однородными ядрами проекционных методов и изучено предельное поведение спектральных характеристик усеченных операторов. Исследована C*-алгебра, порожденная многомерными интегральными операторами с биоднородными ядрами. Для операторов с биоднородными ядрами получен критерий применимости проекционного метода. Получены необходимые и достаточные условия обратимости и нетеровости для интегральных операторов с однородно-разностными ядрами. Проведено полное исследование многомерных интегральных операторов с однородными ядрами, возмущенных операторами мультипликативного сдвига. Исследована компактность интегральных операторов типа свертки с переменными коэффициентами в пространствах Морри.

Кандидатская диссертация "Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами" (специальность 01.01.01 - Математический анализ), выполненная под руководством профессора Н.К.Карапетянца, защищена в 1997 году, в РГУ.

Докторская диссертация "Развитие теории многомерных интегральных операторов с однородными и биоднородными ядрами" (специальность 01.01.01 - Математический анализ) защищена в 2009 году, в ЮФУ.

Публикации. Опубликовано более 100 научных работ. Из них 59 работ опубликованы в рецензируемых научных журналах, в том числе 37 работ проиндексированы в базах данных Scopus и/или Web of Science. Ниже указаны пять наиболее значимых публикаций последних лет.

1. Авсянкин О.Г. Об обратимости многомерных интегральных операторов с биоднородными ядрами // Математические заметки. 2020. Т.108, выпуск 2, С. 291-295. 
2. Avsyankin O.G. On integral operators with homogeneous kernels in Morrey spaces // Eurasian Mathematical Journal. 2021. V.12, N1. P. 92-96. 
3. Avsyankin O.G. Asymptotic Behavior of Solutions of Integral Equations with Homogeneous Kernels // Mathematics. 2022. Vol.10., Issue 2. 180.
4. Авсянкин О.Г. Об интегральных операторах с однородными ядрами в весовых пространствах Лебега на группе Гейзенберга // Математические заметки. 2023. Т. 114, вып. 1. С. 144-148.

Участие в грантах: 98-01-00261-a (РФФИ), 00-01-00046-a (РФФИ), 06-01-00297-a (РФФИ), К-07-Т-143/8 (внутренний грант ЮФУ), 2.1.1/6095 (Минобрнауки), 12-01-06017-г (РФФИ), 01-2013-67824 (внутренний грант ЮФУ), 14-07-06019 (РФФИ), 16-01-20332 (РФФИ), ВнГр-07/2017-31 (внутренний грант ЮФУ), 18-01-00094 (РФФИ), 18-51-06005 (РФФИ), 18-01-20047 (РФФИ).

Учебно-методическая работа. Опубликовано 15 учебных и учебно-методических пособий, в том числе

1. Авсянкин О.Г. Преобразование Фурье в пространствах суммируемых функций // Учебное пособие. Ростов-на-Дону; Таганрог: Издательство ЮФУ, 2017. 90с. ISBN 978‐5‐9275‐2528‐7
2. Авсянкин О.Г., Ширяева Е.В. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие. Ростов-на-Дону; Таганрог: Издательство ЮФУ, 2020. 108 с. ISBN 978-5-9275-3539-2

Общественная работа:

1. Член диссертационного совета ЮФУ801.01.02
2. Член Экспертного совета по математике, механике и информатизации ЮФУ.
3. Член Оргкомитета и Программного комитета международной научной конференции "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения" 2011-2022 гг., Ростов-на-Дону.
4. Член Оргкомитета международной научной конференции "VI Российско-армянское совещание по математическому анализу, математической физики и аналитической механике", 2016 г., Ростов-на-Дону.
5. Член Оргкомитета Международных конференций "Математика. Образование. Экономика", 2012, 2014, 2016, 2018. 2021, 2022 гг., Новороссийск, п. "Моряк", п. "Широкая балка"