Рохлин Дмитрий Борисович
Дата начала общего стажа: 01.09.1998
Стаж по специальности (в годах): 26
Преподаваемые дисциплины:
-
Теория вероятностей и математическая статистика
-
Стохастический анализ и его применения
-
Machine learning and pattern recognition: mathematical basis
Дополнительная информация:
профессор кафедры высшей математики и исследования операций Инстиута математики, механики и компьютерных наук им. И.И.Воровича, д.ф.-м.н., доцент
ведущий научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра ЮФУ
Области научных интересов: оптимизация, принятие решений в условиях неопределенности, финансовая математика, оптимальное управление
Образование и работа
1991 ; окончил механико-математический факультет РГУ по специальности "Прикладная математика". Квалификация: математик.
1991-1994 ; аспирант мехмата РГУ.
1995-1998; младший научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики
1998; кандидат физ.-мат. наук
1998-2001; ассистент кафедры высшей математики и исследования операций
2001-2003; старший преподаватель
2003 2011; доцент
2010; доктор физ.-мат. наук
с 2011; профессор кафедры высшей математики и исследования операций ЮФУ
Области и тематика исследований:
механика жидкости: асимптотика кинетической энергии жидкости и условия безотрывности в задаче удара тела о слой жидкости малой глубины; исследование структуры и асимптотики спектра приливных уравнений Лапласа на компактной поверхности с краем
функциональный анализ: версии теоремы Крепса-Яна об отделимости конусов в пространствах измеримых функций
стохастичеcкий анализ: теорема о мартингальном выборе (дискретное время), теорема о существовании эквивалентной супермартингальной плотности для разветвленно-выпуклого семейства случайных процессов
финансовая математика: критерии безарбитражности в моделях рынков с ограничениями на портфели активов, в моделях с операционными издержками, в моделях больших рынков; нижние оценках плотностей мартингальных мер в модели с дискретным временем и конечным набором активов
оптимальное управление: приложения стохастического метода Перрона к задачам с выходом из области и с фазовыми ограничениями, задача оп оптимальном вылове, задача о производстве и назначении цены товара
теория вероятностей: центральная предельная теорема в условиях неопределенности модели
теория обучения: асимптотическая сложность по Радемахеру конечного семейства функций, Q-обучение в стохастической игре Штакельберга
исследование операций: схемы стимулирования в игре Штакельберга
Кандидатская диссертация. Асимптотическое исследование некоторых линейных задач гидродинамики жидкости малой глубины (специальность: 01.02.05 ; Механика жидкости, газа и плазмы), защищена в Санкт-Петербургском государственном университете (1998 г.)
Докторская диссертация. Исследования по теории арбитража в стохастических моделях финансовых рынков (специальность: 01.01.05 ; Теория вероятностей и математическая статистика), защищена в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (2010 г.)
Публикации
Rokhlin, D.B., Ougolnitsky, G.A. Optimal Incentive Strategy in a Continuous Time Inverse Stackelberg Game (2020) Static and Dynamic Game Theory: Foundations and Applications, pp. 201-213. DOI: 10.1007/978-3-030-51941-4_13
Rokhlin, D.B. Robbins;Monro conditions for persistent exploration learning strategies (2019) Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 291, pp. 237-247. DOI: 10.1007/978-3-030-26748-3_14
Rokhlin, D.B. Q-learning in a stochastic stackelberg game between an uninformed leader and a naive follower (2019) Theory of Probability and its Applications, 64 (1), pp. 41-58. DOI: 10.1137/S0040585X97T989386
Rokhlin, D.B., Ougolnitsky, G.A. Optimal Incentive Strategy in a Markov Game with Multiple Followers (2019) Static and Dynamic Game Theory: Foundations and Applications, pp. 231-243. DOI: 10.1007/978-3-030-23699-1_12
Rokhlin, D.B., Usov, A. Asymptotic efficiency of the proportional compensation scheme for a large number of producers (2018) Yugoslav Journal of Operations Research, 28 (4), pp. 501-520. DOI: 10.2298/YJOR170918028R
Rokhlin, D.B., Ougolnitsky, G.A. Stackelberg Equilibrium in a Dynamic Stimulation Model with Complete Information (2018) Automation and Remote Control, 79 (4), pp. 701-712. DOI: 10.1134/S0005117918040112
Rokhlin, D.B. Minimax perfect stopping rules for selling an asset near its ultimate maximum (2017) Optimization Letters, 11 (8), pp. 1743-1756. DOI: 10.1007/s11590-016-1091-8
Ougolnitsky, G.A., Rokhlin, D.B., Usov, A.B. A two-level model of optimal harvesting under parameter uncertainty (2017) Far East Journal of Mathematical Sciences, 102 (7), pp. 1365-1380. DOI: 10.17654/MS102071365
Rokhlin, D.B. Asymptotic sequential Rademacher complexity of a finite function class (2017) Archiv der Mathematik, 108 (3), pp. 325-335. DOI: 10.1007/s00013-016-1002-3
Rokhlin, D.B., Usov, A. Rational taxation in an open access fishery model (2017) Archives of Control Sciences, 27 (1), pp. 5-27. DOI: 10.1515/acsc-2017-0001
Rokhlin, D.B., Mironenko, G. Optimal production and pricing strategies in a dynamic model of monopolistic firm (2016) Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 33 (3), pp. 557-582. DOI: 10.1007/s13160-016-0235-7
Rokhlin, D.B., Mironenko, G. Regular finite fuel stochastic control problems with exit time (2016) Mathematical Methods of Operations Research, 84 (1), pp. 105-127. DOI: 10.1007/s00186-016-0536-2
Rokhlin, D.B. Central limit theorem under uncertain linear transformations (2015) Statistics and Probability Letters, 107, pp. 191-198. DOI: 10.1016/j.spl.2015.08.027
Rokhlin, D.B. Central limit theorem under variance uncertainty (2015) Electronic Communications in Probability, 20, статья N 66, 10 p. DOI: 10.1214/ECP.v20-4341
Rokhlin, D.B. Verification by Stochastic Perron's Method in stochastic exit time control problems (2014) Journal of Mathematical Analysis and Applications, 419 (1), pp. 433-446. DOI: 10.1016/j.jmaa.2014.04.062
Rokhlin, D.B. Stochastic Perrons method for optimal control problems with state constraints (2014) Electronic Communications in Probability, 19, 15 p. DOI: 10.1214/ECP.v19-3616
Rokhlin, D.B. On the game interpretation of a shadow price process in utility maximization problems under transaction costs (2013) Finance and Stochastics, 17 (4), pp. 819-838. DOI: 10.1007/s00780-013-0206-7
Rokhlin, D.B. On the dynamic programming principle for controlled diffusion processes in a cylindrical region (2013) Siberian Electronic Mathematical Reports, 10, pp. 302-310.
Rokhlin, D.B. Recurrence relations for price bounds of contingent claims in discrete time market models (2012) Theory of Probability and its Applications, 56 (1), pp. 72-95. DOI: 10.1137/S0040585X97985200
Rokhlin, D.B. Lower bounds of martingale measure densities in the Dalang-Morton-Willinger theorem (2010) Theory of Probability and its Applications, 54 (3), pp. 447-465. DOI: 10.1137/S0040585X97984310
Rokhlin, D.B. On the existence of an equivalent supermartingale density for a fork-convex family of stochastic processes (2010) Mathematical Notes, 87 (3-4), pp. 556-563. DOI: 10.1134/S0001434610030338
Rokhlin, D.B. Equivalent supermartingale densities and measures in discrete time infinite horizon market models (2009) Theory of Probability and its Applications, 53 (4), pp. 626-647. DOI: 10.1137/S0040585X97983869
Rokhlin, D.B. The Kreps-Yan theorem for Banach ideal spaces (2009) Siberian Mathematical Journal, 50 (1), pp. 162-166. DOI: 10.1007/s11202-009-0018-3
Rokhlin, D.B. Constructive no-arbitrage criterion under transaction costs in the case of finite discrete time (2008) Theory of Probability and its Applications, 52 (1), pp. 93-107. DOI: 10.1137/S0040585X97982803
Rokhlin, D.B. Asymptotic arbitrage and numéraire portfolios in large financial markets (2008) Finance and Stochastics, 12 (2), pp. 173-194.
DOI: 10.1007/s00780-007-0056-2
Rokhlin, D.B. A theorem on martingale selection for relatively open convex set-valued random sequences (2007) Mathematical Notes, 81 (3-4), pp. 543-548.
DOI: 10.1134/S0001434607030315
Rokhlin, D.B. Martingale selection problem and asset pricing in finite discrete time (2007) Electronic Communications in Probability, 12, pp. 1-8.
DOI: 10.1214/ECP.v12-1240
Rokhlin, D.B. A martingale selection problem in the finite discrete-time case (2006) Theory of Probability and its Applications, 50 (3), pp. 420-435.
DOI: 10.1137/S0040585X97981834
Rokhlin, D., Schachermayer, W. A note on lower bounds of martingale measure densities (2006) Illinois Journal of Mathematics, 50 (4), pp. 815-824.
DOI: 10.1215/ijm/1258059493
Rokhlin, D.B. An extended version of the Dalang-Morton-Willinger theorem under portfolio constraints (2005) Theory of Probability and its Applications, 49 (3), pp. 429-443. DOI: 10.1137/S0040585X97981184
Rokhlin, D.B. The Kreps-Yan theorem for L^∞ (2005) International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2005 (17), pp. 2749-2756. DOI: 10.1155/IJMMS.2005.2749
Ipichev, V.G., Rokhlin, D.B., Ugol'Nitskii, G.A. On economic control mechanisms for bioresources (2000) Journal of Computer and Systems Sciences International, 39 (4), pp. 585-591.
Rokhlin, D.B. The asymptotic form of the spectrum of tidal Kelvin waves trapped by a boundary at large values of the Lamb parameter
(1999) Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 63 (1), pp. 41-44. DOI: 10.1016/S0021-8928(99)00007-6
Rokhlin, D.B. On the spectral problem of the theory of tides in a bounded domain (1997) Doklady Akademii Nauk, 353 (5), pp. 619-621.
Potetyunko, E.N., Rokhlin, D.B. An asymptotic form of the fundamental solution of the perturbation propagation equation in an one-dimensional medium with low viscosity (1995) Prikladnaya Matematika i Mekhanika, 59 (2), pp. 336-339.
Доклады на международных конференциях:
Третий коллоквиум Башелье по финансовой математике и стохастическому анализу (Метабиф, Франция, 2008)
Симпозиум по финансовой математике: методы и приложения (Гданьск, Польша, 2008)
Международная конференция "Стохастическая финансовая математика" (МИАН, Москва, 2013)
Международная конференция "Нелинейные УЧП и финансовая математика" (Германия, университет прикладных наук, Циттау, 2015)
International conference "6th Russian-Armenian Workshop on Mathematical Analysis, Mathematical Physics and Analytical Mechanics" (2016, Ростов-на-Дону)
Modern Methods, Problems and Applications of Operator Theory and Harmonic Analysis V-IX (2015-2019, Ростов-на-Дону)
International Scientific Workshop OTHA Fall 2020 (Ростов-на-Дону, 2020)
II-V Международные конференции по стохастическим методам (Дивноморское, 2017-2019 гг., Москва, онлайн, 2020)
Другие презентации
Венский технический университет (Вена, Австрия, 2005),
университет г.Безансон (Безансон, Франция, 2008),
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ (Москва, 2009),
семинар ЦЭМИ (Москва, 2009),
6-я Школа по стохастике и финансовой математике (Сочи, 2015),
26-я Крымская осенняя математическая школа-симпозиум (Ласпи-Батилиман, 2015)
Общественная работа
Член диссертационного совета ЮФУ01.05. Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки)
Член диссертационного совета ЮФУ01.06. Специальность 01.01.01 - вещественный, комплексный и функциональный анализ (физико-математические науки)
Руководитель образовательной программы "Прикладная математика и информатика" по направлению подготовки "01.03.02 Прикладная математика и информатика" (академический бакалавриат)
