Размер шрифта
Межстрочный интервал
Цвет
Вы студент и еще не зарегистрированы? Регистрация
Звание: Доцент
Степень: Доктор физико-математических наук
Региональный научно-образовательный математический центр - Ведущий научный сотрудник
Кафедра высшей математики и исследования операций - Профессор
Новости:
Дата начала общего стажа: 01.09.1998
Стаж по специальности (в годах): 26
Преподаваемые дисциплины:
Дополнительная информация:
и.о. зав. каф. методов оптимизации и машинного обучения, профессор Инстиута математики, механики и компьютерных наук им. И.И.Воровича, д.ф.-м.н., доцент
ведущий научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра ЮФУ
Области научных интересов: выпуклая онлайн оптимизация, принятие решений в условиях неопределенности, машинное обучение, финансовая математика,
Образование и работа
1991 окончил механико-математический факультет РГУ по специальности "Прикладная математика". Квалификация: математик.
1991-1994 аспирант мехмата РГУ.
1995-1998 младший научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики
1998 кандидат физ.-мат. наук
1998-2001 ассистент кафедры высшей математики и исследования операций
2001-2003 старший преподаватель
2003-2011 доцент
2010 доктор физ.-мат. наук
с 2011 профессор кафедры высшей математики и исследования операций
с 2024 г. и.о. заведующего кафедрой методов оптимизации и машинного обучения
Области и тематика исследований:
механика жидкости: асимптотика кинетической энергии жидкости и условия безотрывности в задаче удара тела о слой жидкости малой глубины; исследование структуры и асимптотики спектра приливных уравнений Лапласа на компактной поверхности с краем
функциональный анализ: версии теоремы Крепса-Яна об отделимости конусов в пространствах измеримых функций
стохастичеcкий анализ: теорема о мартингальном выборе (дискретное время), теорема о существовании эквивалентной супермартингальной плотности для разветвленно-выпуклого семейства случайных процессов
финансовая математика: критерии безарбитражности в моделях рынков с ограничениями на портфели активов, в моделях с операционными издержками, в моделях больших рынков; нижние оценках плотностей мартингальных мер в модели с дискретным временем и конечным набором активов
оптимальное управление: приложения стохастического метода Перрона к задачам с выходом из области и с фазовыми ограничениями, задача оп оптимальном вылове, задача о производстве и назначении цены товара
теория вероятностей: центральная предельная теорема в условиях неопределенности модели
теория обучения: асимптотическая сложность по Радемахеру конечного семейства функций, Q-обучение в стохастической игре Штакельберга
исследование операций: схемы стимулирования в игре Штакельберга
онлайн оптимизация: приложения алгоритмов оналй оптимизации в задачах стимулирования и прогнозирования
Кандидатская диссертация. Асимптотическое исследование некоторых линейных задач гидродинамики жидкости малой глубины (специальность: 01.02.05 ; Механика жидкости, газа и плазмы), защищена в Санкт-Петербургском государственном университете (1998 г.)
Докторская диссертация. Исследования по теории арбитража в стохастических моделях финансовых рынков (специальность: 01.01.05 ; Теория вероятностей и математическая статистика), защищена в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (2010 г.)
Публикации
https://orcid.org/0000-0002-2625-141X
https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=8922770800
Rokhlin, D.B. On the dual gradient descent method for the resource allocation problem in multiagent systems. Journal of Applied and Industrial Mathematics (2024) 18(2), pp. 316;332. https://doi.org/10.1134/S1990478924020133
Rokhlin, D.B., Ougolnitsky, G.A. A simple model for targeting industrial investments with subsidies and taxes. Mathematics (2024) 12(6), 822. https://doi.org/10.3390/math12010125
Il'ichev V.G., Rokhlin D.B. Paradoxes of competition in periodic environments: delta functions in ecological models. Mathematics (2024) 12(1), 125. https://doi.org/10.3390/math12010125
Il'ichev V.G., Rokhlin D.B. Internal prices and optimal exploitation of natural resources. Mathematics 2022, 10(11), 1860. https://doi.org/10.3390/math10111860
Rokhlin, D.B., Ougolnitsky, G.A. SOLO FTRL algorithm for production management with transfer prices. Journal of Mathematical Sciences (2022) 266(2), pp. 325;341. https://doi.org/10.1007/s10958-022-05888-8
Rokhlin, D.B. Relative utility bounds for empirically optimal portfolios. (2021) Mathematical Methods of Operations Research, 93(3), pp. 437-462. DOI: doi.org/10.1007/s00186-021-00737-x
Rokhlin, D.B. Resource Allocation in Communication Networks with Large Number of Users: The Dual Stochastic Gradient Method (2021) Theory of Probability \& Its Applications 2021 66(1), pp.105-120. DOI: doi.org/10.1137/S0040585X97T990289
Rokhlin, D.B. Out-of-Sample Utility Bounds for Empirically Optimal Portfolios in a Single-Period Investment Problem (2021) Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 358, pp. 335-353. DOI: 10.1007/978-3-030-76829-4_18
Rokhlin, D.B., Ougolnitsky, G.A. Optimal Incentive Strategy in a Continuous Time Inverse Stackelberg Game (2020) Static and Dynamic Game Theory: Foundations and Applications, pp. 201-213. DOI: 10.1007/978-3-030-51941-4_13
Rokhlin, D.B. Robbins;Monro conditions for persistent exploration learning strategies (2019) Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 291, pp. 237-247. DOI: 10.1007/978-3-030-26748-3_14
Rokhlin, D.B. Q-learning in a stochastic stackelberg game between an uninformed leader and a naive follower (2019) Theory of Probability and its Applications, 64 (1), pp. 41-58. DOI: 10.1137/S0040585X97T989386
Rokhlin, D.B., Ougolnitsky, G.A. Optimal Incentive Strategy in a Markov Game with Multiple Followers (2019) Static and Dynamic Game Theory: Foundations and Applications, pp. 231-243. DOI: 10.1007/978-3-030-23699-1_12
Rokhlin, D.B., Usov, A. Asymptotic efficiency of the proportional compensation scheme for a large number of producers (2018) Yugoslav Journal of Operations Research, 28 (4), pp. 501-520. DOI: 10.2298/YJOR170918028R
Rokhlin, D.B., Ougolnitsky, G.A. Stackelberg Equilibrium in a Dynamic Stimulation Model with Complete Information (2018) Automation and Remote Control, 79 (4), pp. 701-712. DOI: 10.1134/S0005117918040112
Rokhlin, D.B. Minimax perfect stopping rules for selling an asset near its ultimate maximum (2017) Optimization Letters, 11 (8), pp. 1743-1756. DOI: 10.1007/s11590-016-1091-8
Ougolnitsky, G.A., Rokhlin, D.B., Usov, A.B. A two-level model of optimal harvesting under parameter uncertainty (2017) Far East Journal of Mathematical Sciences, 102 (7), pp. 1365-1380. DOI: 10.17654/MS102071365
Rokhlin, D.B. Asymptotic sequential Rademacher complexity of a finite function class (2017) Archiv der Mathematik, 108 (3), pp. 325-335. DOI: 10.1007/s00013-016-1002-3
Rokhlin, D.B., Usov, A. Rational taxation in an open access fishery model (2017) Archives of Control Sciences, 27 (1), pp. 5-27. DOI: 10.1515/acsc-2017-0001
Rokhlin, D.B., Mironenko, G. Optimal production and pricing strategies in a dynamic model of monopolistic firm (2016) Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 33 (3), pp. 557-582. DOI: 10.1007/s13160-016-0235-7
Rokhlin, D.B., Mironenko, G. Regular finite fuel stochastic control problems with exit time (2016) Mathematical Methods of Operations Research, 84 (1), pp. 105-127. DOI: 10.1007/s00186-016-0536-2
Rokhlin, D.B. Central limit theorem under uncertain linear transformations (2015) Statistics and Probability Letters, 107, pp. 191-198. DOI: 10.1016/j.spl.2015.08.027
Rokhlin, D.B. Central limit theorem under variance uncertainty (2015) Electronic Communications in Probability, 20, статья N 66, 10 p. DOI: 10.1214/ECP.v20-4341
Rokhlin, D.B. Verification by Stochastic Perron's Method in stochastic exit time control problems (2014) Journal of Mathematical Analysis and Applications, 419 (1), pp. 433-446. DOI: 10.1016/j.jmaa.2014.04.062
Rokhlin, D.B. Stochastic Perrons method for optimal control problems with state constraints (2014) Electronic Communications in Probability, 19, 15 p. DOI: 10.1214/ECP.v19-3616
Rokhlin, D.B. On the game interpretation of a shadow price process in utility maximization problems under transaction costs (2013) Finance and Stochastics, 17 (4), pp. 819-838. DOI: 10.1007/s00780-013-0206-7
Rokhlin, D.B. On the dynamic programming principle for controlled diffusion processes in a cylindrical region (2013) Siberian Electronic Mathematical Reports, 10, pp. 302-310.
Rokhlin, D.B. Recurrence relations for price bounds of contingent claims in discrete time market models (2012) Theory of Probability and its Applications, 56 (1), pp. 72-95. DOI: 10.1137/S0040585X97985200
Rokhlin, D.B. Lower bounds of martingale measure densities in the Dalang-Morton-Willinger theorem (2010) Theory of Probability and its Applications, 54 (3), pp. 447-465. DOI: 10.1137/S0040585X97984310
Rokhlin, D.B. On the existence of an equivalent supermartingale density for a fork-convex family of stochastic processes (2010) Mathematical Notes, 87 (3-4), pp. 556-563. DOI: 10.1134/S0001434610030338
Rokhlin, D.B. Equivalent supermartingale densities and measures in discrete time infinite horizon market models (2009) Theory of Probability and its Applications, 53 (4), pp. 626-647. DOI: 10.1137/S0040585X97983869
Rokhlin, D.B. The Kreps-Yan theorem for Banach ideal spaces (2009) Siberian Mathematical Journal, 50 (1), pp. 162-166. DOI: 10.1007/s11202-009-0018-3
Rokhlin, D.B. Constructive no-arbitrage criterion under transaction costs in the case of finite discrete time (2008) Theory of Probability and its Applications, 52 (1), pp. 93-107. DOI: 10.1137/S0040585X97982803
Rokhlin, D.B. Asymptotic arbitrage and numéraire portfolios in large financial markets (2008) Finance and Stochastics, 12 (2), pp. 173-194.
DOI: 10.1007/s00780-007-0056-2
Rokhlin, D.B. A theorem on martingale selection for relatively open convex set-valued random sequences (2007) Mathematical Notes, 81 (3-4), pp. 543-548.
DOI: 10.1134/S0001434607030315
Rokhlin, D.B. Martingale selection problem and asset pricing in finite discrete time (2007) Electronic Communications in Probability, 12, pp. 1-8.
DOI: 10.1214/ECP.v12-1240
Rokhlin, D.B. A martingale selection problem in the finite discrete-time case (2006) Theory of Probability and its Applications, 50 (3), pp. 420-435.
DOI: 10.1137/S0040585X97981834
Rokhlin, D., Schachermayer, W. A note on lower bounds of martingale measure densities (2006) Illinois Journal of Mathematics, 50 (4), pp. 815-824.
DOI: 10.1215/ijm/1258059493
Rokhlin, D.B. An extended version of the Dalang-Morton-Willinger theorem under portfolio constraints (2005) Theory of Probability and its Applications, 49 (3), pp. 429-443. DOI: 10.1137/S0040585X97981184
Rokhlin, D.B. The Kreps-Yan theorem for L^∞ (2005) International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2005 (17), pp. 2749-2756. DOI: 10.1155/IJMMS.2005.2749
Ipichev, V.G., Rokhlin, D.B., Ugol'Nitskii, G.A. On economic control mechanisms for bioresources (2000) Journal of Computer and Systems Sciences International, 39 (4), pp. 585-591.
Rokhlin, D.B. The asymptotic form of the spectrum of tidal Kelvin waves trapped by a boundary at large values of the Lamb parameter
(1999) Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 63 (1), pp. 41-44. DOI: 10.1016/S0021-8928(99)00007-6
Rokhlin, D.B. On the spectral problem of the theory of tides in a bounded domain (1997) Doklady Akademii Nauk, 353 (5), pp. 619-621.
Potetyunko, E.N., Rokhlin, D.B. An asymptotic form of the fundamental solution of the perturbation propagation equation in an one-dimensional medium with low viscosity (1995) Prikladnaya Matematika i Mekhanika, 59 (2), pp. 336-339.
Доклады на конференциях:
Серия конференций: II-IX Международные конференции по стохастическим методам (Абрау-Дюрсо 2017, Дивноморское 2018-2019, 2021-2024, Москва (онлайн) 2020)
Серия конференций: Международные конференции "Современные методы и проблемы гармонического анализа и теории операторов" (Ростов-на-Дону, 2015-2024)
Серия конференций: Конференции математических центров России (Сочи, 2021 г., Москва 2022, Санкт-Петербург, 2024)
16th EuropeanMeeting on Game Theory, Granada 2021 (online)
International conference "6th Russian-Armenian Workshop on Mathematical Analysis, Mathematical Physics and Analytical Mechanics" (2016, Ростов-на-Дону)
Международная конференция "Нелинейные УЧП и финансовая математика" (Германия, университет прикладных наук, Циттау, 2015)
Международная конференция "Стохастическая финансовая математика" (МИАН, Москва, 2013)
Третий коллоквиум Башелье по финансовой математике и стохастическому анализу (Метабиф, Франция, 2008)
Симпозиум по финансовой математике: методы и приложения (Гданьск, Польша, 2008)
Другие презентации
2-я Черноморская школа по финансовой математике (Сочи, 2022)
26-я Крымская осенняя математическая школа-симпозиум (Ласпи-Батилиман, 2015)
6-я Школа по стохастике и финансовой математике (Сочи, 2015),
семинар ЦЭМИ (Москва, 2009),
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ (Москва, 2009),
университет г.Безансон (Безансон, Франция, 2008),
Венский технический университет (Вена, Австрия, 2005),
Общественная работа
Член диссертационного совета ЮФУ01.05. Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки)
Член диссертационного совета ЮФУ01.06. Специальность 01.01.01 - вещественный, комплексный и функциональный анализ (физико-математические науки)
Член диссертационного совета ЮФУ801.02.01.Специальность 2.3.4. Управление в организационных системах (технические науки)
Руководитель образовательной программы "Computational modeling in technology and finance" по направлению подготовки "01.04.02 Прикладная математика и информатика" (магистратура), 2024-2025
Руководитель образовательной программы "Прикладная математика и информатика" по направлению подготовки "01.03.02 Прикладная математика и информатика" (академический бакалавриат) 2017-2021
