В 1967 году окончил Ростовского ордена Трудового Красного Знамени государственный университет по специальности «История». Через три года поступил в аспирантуру Ростовского государственного университета, которую досрочно окончил в 1972 году с присвоением ученой степени кандидата экономических наук. После Октай Мамедов был зачислен ассистентом на кафедру политэкономии. В 1979 году ему присуждается ученое звание доцента.

С именем Октая Юсуфовича Мамедова связана целая эпоха развития отечественной политической экономии. В своих работах он бескомпромиссно отстаивал важность сохранения политической экономии и экономической теории как фундамента для глубокого понимания тенденций развития и «тайн» современной экономики. Октай Юсуфович Мамедов был признанным методологом и теоретиком отечественной экономической науки, всячески подчеркивавшим в своих трудах и лекциях важность сохранения фундаментального экономического образования. В его основных книгах: «Производственное отношение: политикоэкономическая модель», «Смешанная экономика. Двухсекторная модель», «Экономическая теория: нестрашное знакомство с методологией» – содержатся важные идеи и концепты, которые до сих пор востребованы учеными и студентами.

В 1984 году ему присуждается учёная степень доктора экономических наук за защиту работы на тему «Производственное отношение как объект политико-экономического исследования», а в 1987 году Октаю Мамедову присваивается учёное звание профессора по кафедре политической экономики. Он был пламенным сторонником рыночной экономики, защищая и пропагандируя рыночные принципы в проведении глубоких преобразований хозяйственного порядка нашей страны. В июле 1988 году был избран деканом кафедр общественных наук Ростовского государственного университета.

Многие десятилетия с большим талантом и самоотдачей Октай Юсуфович занимался преподавательской деятельностью, формируя у студентов и аспирантов экономическое мировоззрение. Учебник «Современная экономика», написанный под его руководством, выдержал более двадцати переизданий и является одним из самых популярных среди российских студентов. Под его руководством успешно защитились более 70 соискателей учёной степени кандидата экономических наук и 7 докторов экономических наук. Перу профессора Октая Юсуфовича Мамедова принадлежит ряд популярных учебников и целая серия учебных пособий.

Некоторые учебные пособия высоко оценивались академическими кругами. Его теоретическая работа по смешанной экономике получила признание Е.Т. Гайдара. Профессор Октай Юсуфович Мамедов – один из самых публикуемых ученых-экономистов России, научные статьи которого публикуют ведущие издания страны.

В 2007 году профессор получает государственную награду, Указом Президента РФ ему присваивается почетное звание Заслуженного деятеля науки Российской Федерации, а с 2008 он был включен в редколлегию журнала «Экономические науки». В 2014 году получил звание «Почетного профессора Пятигорского государственного лингвистического университета». В связи со 100-летием ЮФУ отмечен Письмом ректора.

23 февраля 2019 года Октай Юсуфович ушел из жизни. Его помнят, как профессионала своего дела, прекрасного педагога, выдающегося экономиста.