В 1961 году Борис Григорьевич окончил Ростовский государственный университет (РГУ). В 1964 году поступил ассистентом на кафедру «Физики ионосферы и распространения радиоволн» физического факультета РГУ, где началась его многолетняя преподавательская и научная деятельность. В 1991 году успешно защитил докторскую диссертацию. В 1994 году ему было присвоено ученое звание профессора. С 1992 году по настоящее время Борис Григорьевич работал профессором, с 2005 по 2009 год - заведующим кафедры радиофизики Физического факультета ЮФУ.

Профессор Барабашов активно участвовал в создании направления «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» на Физическом факультете ЮФУ. Под его руководством было выполнено много хоздоговорных и бюджетных НИР, защищено кандидатских диссертаций по радиофизической тематике. Он опубликовал свыше 150 научных работ, участвовал во многочисленных научных конференциях в нашей стране и за рубежом. Длительное время являлся членом нескольких диссертационных советов. Читал лекции по курсам «Цифровые методы обработки сигналов», «Системы связи», «Общая теория связи» и другие.  До последних дней Борис Григорьевич продолжал работать и преподавать студентам Физического факультета.

Коллектив Южного федерального университета выражает соболезнование родным и близким. Светлая память о Борисе Григорьевиче навсегда останется в наших сердцах.

Похороны пройдут на Братском кладбище. Прощание с Борисом Григорьевичем состоится во вторник 21 февраля в 13.00 в Храме во имя Святого Великомученика Георгия Победоносца, пр-т. Коммунистический, 38 б.