Борис Яковлевич поступил на отделение механики РГУ в 1970 году, окончил отделение математики в 1975 году, после чего продолжил образование в аспирантуре кафедры алгебры и дискретной математики РГУ. Борис Штейнберг начал работать в РГУ (ныне Южный федеральный университет) сначала старшим научным сотрудником вычислительного центра, затем ассистентом кафедры алгебры и дискретной математики. В 2008 году Борис Яковлевич стал заведующим кафедрой алгебры и дискретной математики. 

В 1982 году Борис Яковлевич защитил кандидатскую диссертацию «Компактность и нетеровость операторов свертки на локально компактных некомпактных группах» (научный руководитель Владимир Ставрович Пилиди). 

Борис Штейнберг успешно занимается проблемами параллельного программирования, в частности, автоматическим распараллеливанием. В этой области опубликовал свыше 60 научных работ, в том числе три монографии, подготовил 8 кандидатов наук.  В 2004 году Борис Яковлевич защитил докторскую диссертацию «Автоматическое распараллеливание программ на суперкомпьютеры с параллельной памятью и открытая распараллеливающая система».

В научной школе, возглавляемой Борисом Яковлевичем Штейнбергом, выполняются научные гранты, финансируемые РНФ, РФФИ, ФЦП «Научные кадры инновационной России».
 

11 февраля Борис Яковлевич отметил свое 70-летие. Коллектив Южного федерального университета поздравляет Бориса Яковлевича с юбилеем и желает крепкого здоровья и неиссякаемых сил!