Эта книга содержит подробные лекции по уравнениям математической физики, освещая как классические темы, так и современные достижения. Читатели познакомятся с различными методами, отражающими современные подходы исследований, включая подход с ядрами Бергмана для решения краевых и спектральных задач для уравнений в частных производных с переменными коэффициентами.

Благодаря тщательному рассмотрению фундаментальныхоснов, а также освещению тем, которые не часто встречаются в учебниках, эта книга станет идеальным пособием для продвинутых студентов и молодых учёных. В первых пяти главах представлен стандартный классический материал, включая классификацию уравнений в частных производных, введение в краевые задачи и задачу Коши, а также метод Фурье разделения переменных применительно к различным постановкам. Далее рассмотрены  специализированные методы, включая практические методы решения прямых и обратных задач Штурма-Лиувилля, теория параболических и эллиптических уравнений, гармонических функций, теория потенциала, интегральные уравнения, метод неортогональных рядов, и другие методы и подходы.

Книга "Методы математической физики" подходит для студентов математических специальностей и одновременно может служить учебником для обычного курса по уравнениям математической физики, а также для более продвинутого изучения по отдельным темам.

Алексей Карапетянц на протяжении многих лет читает курс по уравнениям математической физики для студентов ЮФУ, а также в разные годы читал отдельные главы для студентов Университета Падуи (Италия) и для студентов-аспирантов университета Хельсинки (Финляндия). Владислав Кравченко в разные годы читал отдельные главы для аспирантов научного центра CINVESTAV (Мексика) и также является одним из ведущих экспертов в теории прямых и обратных задач. В целом данная книга явилась результатом совместной работы в рамках Программы развития Регионального научно-образовательного математического центра ЮФУ.