В 1977 году Александр Владимирович окончил Ростовский государственный университет. В 1982 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1997 году – докторскую диссертацию.

В России и за рубежом профессора Александра Солдатова знают как эксперта в области спектроскопии рентгеновского поглощения, а его научная группа занимает лидирующие мировые позиции в этом направлении. Он работал в ведущих университетах и лабораториях Италии, Голландии, Бельгии, Германии, Канады, а в стенах Южного федерального университета подготовил целое поколение молодых специалистов (среди его учеников 4 доктора наук и более 20 кандидатов наук). Сегодня он руководит подготовкой 10 аспирантов и 2 докторантов.

Александр Владимирович успешно руководил выполнением свыше 50 научных грантов и проектов, в том числе свыше 20 международного уровня. Профессор Солдатов входит в число высокоцитируемых ученых России, он автор более 950 научных трудов, из них свыше 360 статей в высокорейтинговых международных рецензируемых научных изданиях.

Профессор Солдатов является одним из пионеров в области разработки и применения методов изучения локальной атомной и электронной структуры вещества посредством теоретического анализа спектров рентгеновского поглощения в околопороговой области XANES. Его деятельность в области теоретической интерпретации спектров рентгеновского поглощения заложила основы для применения XANES спектроскопии для исследования атомной структуры материалов без дальнего порядка, которая была отмечена призом международного общества IXAS.

С 2018 года Александр Владимирович представляет российское сообщество пользователей синхротронного излучения в Европейской организации пользователей синхротронных центров и лазеров на свободных электронах (ESUO), которая объединяет более 30 тысяч исследователей со всей Европы.

Кроме того, Александр Солдатов активно ведет педагогическую работу, им подготовлен учебник «Физика твердого тела», свыше 57 учебно-методических пособий и три электронных мультимедийных учебника.

Им разработаны и внедрены учебные курсы «Физика твердого тела», «Рентгеновская спектроскопия», «Наноразмерная структура вещества», «Электронная структура вещества», «Физика нанокластеров», «Многомасштабное компьютерное моделирование».

Также профессор Солдатов был избран на второй срок в управляющий комитет Международного общества спектроскопии рентгеновского поглощения, что является ещё одним подтверждением международного признания лидирующих позиций ростовской школы рентгеновской спектроскопии.