Александр Соломонович Богатин родился 14 февраля 1944 года в городе Ташкент. Окончил в 1966 году физический факультет РГУ с отличием по специальности радиофизика, получив квалификацию физик-радиофизик.

С 1966 по 1969 годы обучался в аспирантуре Физического факультета РГУ, после чего был направлен по распределению ассистентом кафедры общей физики РГУ (ныне ЮФУ), где и проработал всю свою жизнь, избираясь старшим преподавателем, доцентом, профессором этой кафедры. В 1990 году был избран заведующим кафедрой общей физики Физического факультета.

В 1972 году Александр Соломонович защитил кандидатскую диссертацию, а в 2012 году докторскую диссертацию по специальности Физика конденсированного состояния, в 1974 году утвержден ВАК в звании доцента.

Александр Соломонович Богатин читал лекции по дисциплинам Электричество и магнетизм для бакалавров всех направлений физического факультета, Профессионально ориентированное образование для аспирантов-астрономов, Введение в проектную деятельность для бакалавров-радиофизиков. Профессор руководил курсовыми и выпускными работами бакалавров, магистерскими диссертациями.

Александр Соломонович вел большую учебно-методическую работу. Он автор и соавтор 172 учебно-методических и учебных пособий, поставил несколько десятков лабораторных работ и лекционных экспериментов в лабораториях практикума и учебно-демонстрационного кабинета кафедры общей физики, являлся руководителем коллектива, создавшего более 30 виртуальных лабораторных работ, автором и соавтором 6 электронных учебников по физике для студентов и школьников. 

Александр Соломонович Богатин — автор и соавтор 350 научных работ, 6 авторских свидетельств. За последние 5 лет им опубликовано 101 научная работа, в том числе 12 статей в изданиях, индексируемых в Scopus. За пять последних лет число цитирований статей Александра Соломоновича в Scopus составило 196 (всего 351).

Профессор активно проводил профориетационную работу со школьниками Ростова-на-Дону и области — он руководил и преподавал в городской школе дополнительного образования школьников «Шаг в физику» на базе Ростовского городского дворца творчества детей и молодежи и Физического факультета, в Региональном организационно-методическом центре Ростовской области дистанционного образования одаренных детей.

Александр Соломонович был председатель жюри регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике, секции «Физика» ДАНЮИ им Ю. А. Жданова, олимпиады ЮФУ для школьников по физике, универсиады ЮФУ для школьников по физике и конкурса для школьников «Мир физики», проводимого в рамках Фестиваля науки Юга России.

Светлая память об Александре Соломоновиче Богатине навсегда сохранится в сердцах всех, кто его знал. Коллектив Южного федерального университета выражает глубокое соболезнование родным и близким Александра Соломоновича.