Ватульян Александр Ованесович

+7(863) 218-40-00 доб. 14023; +7(8634) 68-08-90 доб. 14023;

Звание: Профессор

Степень: Доктор физико-математических наук

ЮФУ801.01.10 - Председатель диссертационного совета

Кафедра теории упругости - Заведующий кафедрой

E-mail:

Посмотреть почту

Персональная страница:

https://sfedu.ru/s7/person/ru/aovatulyan

Персональная страница на английском:

https://sfedu.ru/en/person/aovatulyan

Родился 8 октября 1953 г. в Ростове-на-Дону в семье педагогов Людмилы Сергеевны и Аванеса Христофоровича. Мать Александра Ованесовича - учитель английского языка с многолетним стажем работы в школе. Отец - выпускник физмата РГУ, доцент, кандидат физико-математических наук, около 50 лет проработал на кафедре теоретической механики Новочеркасского политехнического института.

В 1970 г. А.О. Ватульян окончил обучение в школе СШ N 7 г. Новочеркасска с золотой медалью и, как победитель факультетской олимпиады по математике, без вступительных испытаний был принят на первый курс механико-математического факультета РГУ, который окончил с отличием по специальности "Механика" в 1975 году. С 1975 по 1978 гг. обучался в аспирантуре Мехмата РГУ. В декабре 1978 г. под руководством профессора В.А. Бабешко защитил кандидатскую диссертацию на тему "Смешанные статические и динамические задачи теории упругости для ортотропного слоя" по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела.

С сентября 1978 г. - ассистент на кафедре теории упругости РГУ, затем старший преподаватель. На курсах повышения квалификации в МГУ в 1979 и 1984 гг. принимал участие в семинарах, слушал научные доклады и лекции. С 1985 года стал работать в должности доцента кафедры теории упругости РГУ. С 1989-1991 гг. исполнял обязанности заместителя декана мехмата РГУ по научной работе. В 1991-1993 гг. проходил обучение в докторантуре РГУ под руководством академика РАН И.И. Воровича, который привлек его внимание к классу обратных задач - задачам о колебаниях упругих тел с полостями и трещинами и их идентификации. 9 ноября 1993 г. на первом заседании специализированного Совета при РГУ защитил докторскую диссертацию на тему "Метод граничных интегральных уравнений в динамических задачах анизотропной теории упругости и электроупругости" по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела.

В 1995 г. получил ученое звание профессора по кафедре теории упругости. В 1995-1997 гг. являлся заведующим кафедрой Высшей математики в ДГТУ, читал курсы лекций. С 2008 по 2012 гг. работал главным научным сотрудником отдела дифференциальных уравнений Южного математического института ВНЦ РАН, а с 2012 г. является заведующим отдела. С 2001 г. и по настоящее время работает в должности заведующего кафедрой теории упругости ЮФУ.

Научная деятельность

В настоящее время является председателем диссертационного совета ЮФУ01.02 по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела.

Научные сообщества

• Является членом Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике (с 2006 г.)
• Член Совета РАН по механике деформируемого твердого тела

Организатор научных конференций:

"Современные проблемы механики сплошной среды" (г. Ростов-на-Дону)

"Математическое моделирование и биомеханика в современном университете" (пос. Дивноморское)

Член редколлегий научных журналов:

• Экологический вестник ЧЭС (г. Краснодар)
• Владикавказский математический журнал (г. Владикавказ)
• Российский журнал биомеханики (г. Пермь)
• Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика (г. Саратов)
• Известия Российской академии наук. Механика твердого тела (г. Москва)
• Известия НАН РА. Механика (Республика Армения, г. Ереван)

Научные направления:

• Обратные граничные, геометрические и коэффициентные задачи МДТТ и разработка методов их решения
• Метод граничных интегральных уравнений в механике
• Математические модели биомеханики тканей
• Распространение волн в анизотропных средах
• Динамические задачи теории упругости
• Акустические методы неразрушающего контроля и идентификации биологических тканей

Основные научные результаты:

• Построены интегральные представления фундаментальных решений в анизотропной теории упругости и электроупругости
• Предложена экономичная реализация метода граничных элементов для сред с анизотропией различного типа
• Разработаны методы исследования ряда обратных граничных и геометрических задач теории упругости и электроупругости, сочетающие идеи линеаризации систем ГИУ и методов регуляризации
• Развиты подходы построения систем ГИУ, для эллиптических операторов, не требующих знания фундаментальных решений и предложено их использование в задачах идентификации дефектов
• Разработаны общие методы исследования коэффициентных обратных задач в МДТТ
• Предложены эффективные вычислительные схемы построения решений коэффициентных обратных задач для стержней и пластин
• Представлены способы решения задач об идентификации свойств для моделей теории упругости, электроупругости, пороупругости, термоупругости, о предварительном напряженном состоянии в твердых телах

Читаемые дисциплины

Разработаны оригинальные курсы "Обратные задачи в механике", "Теория случайных процессов в механике", "Методы идентификации динамических систем", "Введение в биомеханику".

Основные направления работы со студентами

1. Метод граничных интегральных уравнений;
2. Обратные задачи;
3. Колебания и волны в средах с усложненными свойствами;
4. Биомеханика;

1. Метод граничных интегральных уравнений - эффективный метод исследования граничных задач теории упругости, электродинамики, теплопроводности, других проблем математической физики, позволяющий снизить размерность исследуемой задачи на единицу. Восходящий к работам И. Фредгольма и получивший развитие и теоретическое обоснование в основном в работах советских математиков (особенно в работах грузинской школы математиков во главе с В.Д. Купрадзе), в последние годы благодаря бурному росту возможностей компьютерных ресурсов превратился в мощную современную компьютерную технологию. В последнее десятилетие появились как новые способы сведения краевых задач к интегральным уравнениям, так и новые способы их дискретизации, основанные на методе граничных элементов. Это направление является одним из разделов современной компьютерной механики. Для студентов, желающих специализироваться в этом направлении, требуется хорошее знание линейной алгебры, анализа, владение навыками решения линейных систем, дифференциальных уравнений и основами программирования в различных математических пакетах и языках программирования.

В последние годы в этом направлении выполнены диссертационные работы 2-6, 8, 9.

2. Обратные задачи - относительно новое направление в математической физике в целом, когда по некоторой информации об объекте исследования требуется определить некоторые его характеристики. Например, таковой является задача об определении сил, действующих на твердое тело по информации о его траектории. К числу таких задач относятся обратные геометрические задачи- задачи об определении формы полости, трещины или включения в упругом теле по информации о граничных полях перемещений; задачи о разведке полезных ископаемых и прогнозирования землетрясений, определении свойств новых конструкционных материалов и биологических тканей и т.д. Следует отметить, что подавляющее большинство обратных задач является нелинейными и некорректными, т.е. для них отсутствует непрерывная зависимость решений от входных данных задачи. Для студентов, специализирующихся в этом направлении, требуется умение решать дифференциальные и интегральные уравнения и навыки работы в Маple. В процессе выполнения курсовых и дипломных работ возможна специализация как в решении чисто математических проблем (доказательство теорем существования и единственности средствами функционального анализа), так и разработка новых вычислительных технологий решения задач такого типа.

Дипломные работы:

• Явруян Оксана Вячеславовна Идентификация трещины в ортотропной среде, 2002 г.
• Денисова Анастасия Юрьевна Определение расслоения в упругом слое, 2002 г.
• Солуянов Никита Олегович Исследование продольных колебаний стержня с полостью, 2004 г.
• Суворова Ольга Александровна Антиплоские колебания слоя с полостью, 2004 г.
• Шульга Виктор Юрьевич Обратная задача электроупругости для стержня, 2004 г.
• Денина Ольга Витальевна Обратные коэффициентные задачи для стержней, 2005 г.
• Жарков Роман Сергеевич Поперечные колебания упругого стержня с полостью малого размера, 2005 г.
• Сатуновский Павел Сергеевич Обратная задача для слоя при антиплоских колебаниях, 2006 г.
• Азарова Полина Анатольевна Реконструкция трещин в ортотропном вязкоупругом слое, 2008 г.
• Дударев Владимир Владимирович Определение предварительных напряжений при изгибных колебаниях балки, 2009 г.
• Шевцова Мария Сергеевна Идентификация неоднородных свойств вязкоупругих конструкций, 2009 г.
• Недин Ростислав Дмитриевич Прямые и обратные задачи для упругих тел с предварительными напряжениями, 2011 г.
• Саакян Ярослав Георгиевич Исследование колебаний предварительно напряженных тел для круговой области, 2011 г.
• Изюменко Вячеслав Артурович Обратная задача для электроупругого стержня, 2013 г.
• Козин Семен Викторович Обратные задачи для стержней при наличии диссипации, 2013 г.
• Половодова Алина Александровна Идентификация неоднородных характеристик электроупругой среды, 2014 г.
• Святко Юлия Александровна Об обратной задаче для неоднородного пористоупругого слоя, 2014 г.
• Васильев Леонид Васильевич Об идентификации коэффициентов в граничных условиях для упругих и вязкоупругих тел, 2018 г.
• Гущина Ксения Владимировна Об обратной задаче определения параметров включения в балке в рамках модели Тимошенко, 2018 г.
• Миронова Дарья Владимировна Об идентификации параметров полостей и включений в балке, 2019 г.
• Ионычева Алиса Сергеевна О некоторых задачах для упруго опертых круговых пластин, 2021 г.

и диссертационные работы 3-5, 11, 12, 19.

3. Колебания и волны в средах с усложненными свойствами

Это направление связано с исследованием волновых процессов в средах, в которых имеется связь между полями напряжений и электрическими и тепловыми полями (модели электроупругости и термоэлектроупругости). Как правило материалы с такими свойствами, являются существенно анизотропными, т.е. их физические свойства зависят от направления в точке. Математическое описание поведения таких материалов достаточно сложно и требует знания некоторых разделов линейной алгебры, дифференциальных уравнений и навыков работы в среде Maple.

Дипломные работы:

• Козаренко Антон Игоревич О задаче Коши для уравнений эллиптического типа.
• Вуцан Дмитрий Георгиевич Изгиб пьезоэлектрического биморфа с разрезными электродами.
• Максимук Александр Михайлович Kолебания ортотропной среды с трещиной.
• Гонихина Ульяна Александровна Планарные колебания термоэлектродной пластины.
• Жердева Ольга Александровна Изгибные колебания термоэлектроупругой пластины.
• Виноградов Иван Сергеевич Фундаментальные решения для ортотропной среды в случае установившихся колебаний и их приложения, 2003 г.
• Мерзляков Юрий Васильевич, Колебания упругого волновода с неровной границей, 2005 г.
• Двоскин Михаил Александрович Колебания неоднородного упругого слоя, 2006 г.
• Попова Анна Валерьевна Исследование концентрации напряжений в вершине неоднородного упругого клина, 2007 г.
• Мостипан Георгий Олегович Колебания стержней с разрывными упругими характеристиками", 2009 г.
• Ляпин Александр Александрович Методы граничных интегральных уравнений для пористоупругих сред, 2010 г.
• Супряга Маргарита Александровна Метод граничных элементов в задаче о колебаниях слоя с включением, 2010 г.
• Богачев Иван Викторович Реконструкция неоднородных вязкоупругих свойств тел по амплитудно-частотным характеристикам, 2011 г.
• Шиханова Ирина Евгеньевна О равновесии балки с односторонней связью под действием нагрузки", 2013 г.
• Трубников Никита Алексеевич Об обратной задаче для неоднородной пористоупругой среды, 2013 г.
• Плотников Дмитрий Константинович Контактная задача для балки переменной жесткости, 2013 г.
• Чубарь Станислав Геннадьевич Колебания пористоупругой балки переменной жесткости, 2013 г.
• Шамрай Дарья Николаевна Волны в пористоупругом слое, 2013 г.
• Гуреев Максим Владимирович Параметрическая идентификация определяющих соотношений для вязкоупругих материалов, 2014 г.
• Гусаков Дмитрий Владимирович Установившиеся колебания пористоупругого слоя под действием нормальной нагрузки, 2014 г.
• Кругликов Андрей Андреевич Нелинейные колебания балок, 2017 г.
• Юров Виктор Олегович Исследование дисперсионных свойств неоднородных волноводов, 2017 г.
• Таранов Д.Н. Колебания пороупругой балки, 2017 г.
• Морозов Кирилл Леонидович Об отслоении покрытия, лежащего на упругом основании, 2018 г.
• Зубков Юрий Николаевич Об обратных задачах для неоднородно поляризованных пьезоэлементов, 2019 г.
• Морозова Юлия Александровна Моделирование деформирования неоднородной упругой полосы, 2019 г.
• Кондратьев Виталий Сергеевич Деформирование неоднородных электроупругих тел при наличии затухания и способы идентификации характеристик, 2019 г.
• Плотников Дмитрий Константинович Контактные задачи для неоднородных слоистых упругих структур и способы идентификации характеристик, 2019 г.
• Морозов Кирилл Леонидович О моделировании отслоения покрытия от основания, 2020 г.
• Поддубный Алексей Андреевич Деформирование и идентификация неоднородных покрытий, 2020 г.
• Варченко Анастасия Андреевна Влияние реологии на колебания балок в рамках различных моделей, 2021 г.

Первой задаче посвящены также диссертационные работы 1, 2, 6, 7, 10.

4. Биомеханика - новое направление, находящееся на стыке биологии, физиологии, физики и механики, посвященное математическому моделированию процессов в живой природе.Конкретными объектами моделирования будут мышечная, костная ткани и суставы. Для студентов, желающих специализироваться в этом направлении, необходимо знание некоторых разделов теоретической механики и сопротивления материалов, дифференциальных уравнений, желание научиться моделировать объекты исследования на компьютере при помощи современных технологий и навыки работы в Интернете.

Дипломные работы:

• Олифер Никита Андреевич Реконструкция модулей упругости по данным частотного зондирования, 2006 г.
• Аникина Татьяна Александровна Исследование механических свойств бедренной кости в зоне перелома при помощи ультразвукового зондирования, 2007 г.
• Даричева Анна Дмитриевна Определение модуля сдвига неоднородных материалов, 2007 г.
• Мельников Иван Валерьевич Моделирование роста костной ткани, 2009 г.
• Клевчишкина Надежда Владиславна Исследование одномерной модели кровеносного сосуда, 2010 г.
• Матершева Оксана Викторовна Исследование ростовых деформаций костной ткани, 2010 г.
• Воробьёв Владимир Александрович Моделирование акустического зондирования кожного покрова, 2014 г.
• Долятовский Дмитрий Владиславович Моделирование акустической диагностики древесины, 2018 г.
• Потетюнко Ольга Андреевна О моделировании деформирования решетчатой пластины склеры, 2018 г.
• Коровенко Татьяна Сергеевна Прямая и обратная задачи с переменными характеристиками, 2019 г.
• Рудаков Александр Романович О ремоделировании костной ткани, 2020 г.

Кандидатские диссертации, выполненные под руководством Ватульяна А.О.:

1. Овсепян Ваагн Вачаганович Динамические контактные задачи для бесконечного ортотропного цилиндра, 1983 г.
2. Кубликов Виктор Леонидович Метод граничных интегральных уравнений в плоских задачах электроупругости, 1994 г.
3. Гусева Ирина Анатольевна Колебания ортотропных тел с полостями произвольной формы, 1995 г.
4. Коренский Сергей Александрович О реализации метода граничных интегральных уравнений для прямых и обратных задач динамической теории упругости, 1995 г.
5. Потетюнко Андрей Эдуардович Колебания упругих полуограниченных тел с полостями произвольной формы, 1995 г.
6. Красников Владимир Валерьевич Колебания анизотропных упругих тел с криволинейными трещинами, 1998 г.
7. Кирютенко Александр Юрьевич Динамические задачи термоэлектроупругости, 1999 г.
8. Шамшин Вячеслав Михайлович Граничные интегральные уравнения 1-го рода в пространственных задачах динамической теории упругости, 2000 г.
9. Садчиков Евгений Викторович Метод граничных интегральных уравнений 1-го рода в динамических задачах анизотропной теории упругости, 2000 г.
10. Рынкова Анна Анатольевна Изгибные колебания электроупругих пластин с разрезными электродами, 2001 г.
11. Драгилева Людмила Леонидовна Обратные граничные задачи динамической теории упругости для слоя, 2002 г.
12. Баранов Игорь Витальевич Идентификация трещиноподобных дефектов в упругом слое, 2003 г.
13. Домброва Ольга Борисовна Коэффициентные обратные задачи электроупругости, 2004 г.
14. Явруян Оксана Вячеславовна Идентификация трещин в ортотропном упругом слое, 2005 г.
15. Углич Павел Сергеевич Геометрические обратные задачи для упруго-жидких волноводов, 2006 г.
16. Колосова Елена Михайловна Фундаментальные решения для ортотропной среды и их приложения, 2007 г.
17. Беляк Ольга Александровна Идентификация полостей в ортотропном упругом слое, 2008 г.
18. Лавриненко Валентина Валерьевна Задачи термоэлектроупругости для тонкостенных элементов, 2008 г.
19. Денина Ольга Витальевна Обратные коэффициентные задачи для стержней, 2009 г.
20. Аникина Татьяна Александровна Идентификация неоднородных свойств стержней и пластин при изгибных колебаниях, 2012 г.
21. Лапина Полина Анатольевна Реконструкция трещиноподобных дефектов в вязкоупругой слоистой среде, 2012 г.
22. Нестеров Сергей Анатольевич Идентификация неоднородных характеристик термоупругих тел, 2013 г.
23. Ляпин Александр Александрович Динамические задачи для пороупругих сред, 2013 г.
24. Дударев Владимир Владимирович Реконструкция неоднородного предварительного напряженного состояния в твердых телах, 2013 г.
25. Осипов Алексей Владимирович Реконструкция неоднородных свойств балок при анализе изгибных и изгибно-крутильных колебаний, 2013 г.
26. Недин Ростислав Дмитриевич Идентификация неоднородных полей предварительных напряжений в плоских задачах теории упругости, 2014 г.
27. Богачев Иван Викторович Методы расчета колебаний неоднородных твердых тел и идентификация их свойств, 2014 г.
28. Гусаков Дмитрий Владимирович Колебания неоднородной пористоупругой полосы, 2019 г.
29. Плотников Дмитрий Константинович Смешанные задачи для неоднородного упругого слоя и идентификация характеристик неоднородности, 2020 г.
30. Мнухин Роман Михайлович Прямые и обратные задачи при исследовании колебаний радиально-неоднородных цилиндрических областей, 2021 г.
31. Юров Виктор Олегович Исследование волновых процессов в поперечно-неоднородных волноводах, 2021 г.

Соруководитель по докторской диссертации Соловьева Аркадия Николаевича "Прямые и обратные задачи для конечных упругих и электроупругих тел", 2005 г.
Научный консультант по докторской диссертации Берковича Вячеслава Николаевича "Метод граничных интегральных уравнений в смешанных задачах динамической теории упругости для клиновидных областей", 2011 г.

Индекс Хирша

• 20 (РИНЦ)
• 11 (Scopus)
• 9 (Web of Science)

Идентификаторы

• РИНЦ AuthorID: 3469
• Scopus Author ID: 7003867984
• ORCID: 0000-0003-0444-4496
• Web of Science ResearcherID: E-7371-2015

Награды

• Почетный работник высшего профессионального образования РФ (2014)
• Соросовский профессор по математике (1997, 1998, 2000)

Хобби

• Филателия (Математика и механика в филателии)
• Настольный теннис
• Шахматы

Руководство научно-исследовательскими работами в рамках

• Грантов РФФИ
  • 95-01-00240 "Разработка методов решения обратных задач теории упругости для тел с дефектами",
  • 97-01-00633 "Развитие нового метода граничных интегральных уравнений применительно к прямым и обратным задачам динамической теории упругости",
  • 02-01-01124 "Обратные задачи об идентификации трещиноподобных дефектов в упругих телах",
  • 05-01-00734 "Обратные задачи об определении характеристик неоднородных упругих тел",
  • 10-01-00194 "Разработка новых методов идентификации локализованных и распределенных неоднородностей в твердых телах",
  • 13-01-00196 "Разработка моделей и методов диагностики неоднородного предварительного напряженного состояния и деструкции в твердых телах",
  • 16-01-00354 "Разработка новых методов исследования характеристик, идентификация и оптимизация свойств функционально-градиентных пьезокомпозитов",
  • 19-31-90009 Аспиранты "Разработка новых неразрушающих методик идентификации свойств в функционально-градиентных телах цилиндрической формы",
  • 19-31-90017 Аспиранты "Исследование волновых процессов в неоднородных волноводах с дефектами",
  • 19-31-90079 Аспиранты "Исследование волновых процессов в топографических волноводах",
  • 20-31-90066 Аспиранты "Исследование деформирования решетчатой пластинки склеры на основе модели Тимошенко с переменными характеристиками при наличии связи на краю",
  • 14-01-20317 (МСС, 2014 г.), 16-01-20860 (МСС, 2016 г.), 18-01-20028 (Биомеханика, 2018 г.), 20-01-20007 (МСС, 2020 г.),
  • 18-11-00020 (издание книги).
• Гранта РНФ 18-11-00069 "Математическое и компьютерное моделирование статического и динамического деформирования, устойчивости неоднородных предварительно напряженных тел с покрытиями, разработка методов решения обратных задач и эффективных вычислительных алгоритмов реконструкции свойств и дефектов".
• Проекта Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности N9.665.2014/K.
• Программы фундаментальных исследований по стратегическим направлениям развития науки Президиума РАН N1 "Фундаментальные проблемы математического моделирования", N114072870112 "Математическое моделирование неоднородных и многофазных структур".
• Проекта Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашения N14.132.21.1358 и N14.132.21.1360.
• ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (госконтракт П596).

Публикации

Автор более 600 научных и методических работ в области механики деформируемого твердого тела, численных методов, теории дифференциальных и интегральных уравнений и обратных задач, в том числе восьми монографий.

Монографии

1. Ватульян А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М: Физматлит, 2007. 223 с.
2. Ватульян А. О., Соловьев А. Н. Прямые и обратные задачи для однородных и неоднородных упругих и электроупругих тел. Ростов-н/Д: Изд-во Южного федерального университета, 2008. 176 с.
3. Ватульян А. О., Беляк О. А., Сухов Д. Ю., Явруян О. В. Обратные и некорректные задачи: учебник. Ростов-н/Д: Изд-во Южного федерального университета, 2011. 232 с.
4. Ватульян А. О., Денина О. В. Обратные коэффициентные задачи для стержней. Методы определения неоднородных свойств упругих стержней на основе акустического зондирования. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2011. 104 с.
5. Ватульян А. О., Колосова Е. М. Фундаментальные решения для анизотропной среды и их приложения. Интегральные представления фундаментальных и сингулярных решений для двумерных задач, способы их использования для численного решения краевых задач. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2011. 140 с.
6. Ватульян А.О., Дударев В.В., Недин Р.Д. Предварительные напряжения: моделирование и идентификация. Монография. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ. 2014. 206 с.
7. Ватульян А.О. Коэффициентные обратные задачи механики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2019. 225 c.
8. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Коэффициентные обратные задачи термомеханики. Ростов-на-Дону-Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2019. 146 c.

Разделы монографий

A. Vatulyan, V. Yurov. On Waves Processes in Transversally-Inhomogeneous Waveguides // Part of the Springer Proceedings in Mathematics & Statistics book series (PROMS, volume 291) Modern Methods in Operator Theory and Harmonic Analysis 2019. P. 427-449.

Статьи

Список статей Ватульяна А.О.