Родилась в 1959 г. в пос. Палатка Тенькинского района Магаданской области. В 1982 году окончила РГУ кафедру генетики биолого-почвенный факультета по специальности биология и преподаватель биологии и химии. В 1986 году защитила кандидатскую диссертацию и получила степень кандидата биологических наук по специальности генетика в Московском государственном университете. В 2000 г. защитила докторскую диссертацию и получила ученую степень доктора биологических наук по специальности генетика в НЦ РФ Институте Медико-биологических Проблем РАН. В 2001 году получила ученое звание профессора. С 1977 по 1983 работала лаборантом кафедры генетики и цитологии Ростовского государственного университета, с 1983 по 1987 работала старшим лаборантом кафедры биохимии и биотехнологии РГУ, с 1987 по 1987 являлась младшим научным сотрудником лаборатории биогеоценологии НИИ Биологии Ростовского государственного университета, с 1987 по 1989 - младшим научным сотрудником отдела общих методов исследования НИИ Биологии Ростовского государственного университета, с 1989 по 1992 - старшим научным сотрудником лаборатории экстремальных воздействий НИИ Биологии Ростовского государственного университета, с 1992 по 1994 - зав. лабораторией генетики экстремальных воздействий НИИ Биологии Ростовского государственного университета, с 1994 по 1997 - ассистентом кафедры генетики биолого-почвенного факультета Ростовского государственного университета, с 1997 по 2001 - доцентом кафедры генетики биолого-почвенного факультета Ростовского государственного университета, с 2001 по 2006 - профессором кафедры генетики биолого-почвенного факультета Ростовского государственного университета, с 2006 года по настоящее время - заведующей кафедрой генетики биолого-почвенного факультета Южного федерального университета.
Читает учебные курсы "Философские проблемы естествознания", "Современные проблемы биологии"; специальные курсы "Генетика человека"; "Медико-генетическое консультирование"; курсы по выбору "Современные проблемы генетики"; "Геном человека". Шкурат Т.П. является автором модели последствий каскадного воздействия свободно-радикальных процессов на геном животных и человека, находящихся в экстремальных условиях среды. Разработала способ определения индивидуальной чувствительности генома человека к окислительному стрессу по реакции лимфоцитов периферической крови в культуре клеток in vitro, на основе которого сегодня проводится отбор профессиональных водолазов и космонавтов (соавтор патента).
Имеет более 300 печатных работ.
В 2005 г. прошла повышение квалификации по курсу "Информационные технологии для преподавателей вузов и научных сотрудников" в Южно-Российском региональном центре информатизации высшей школы Ростовского государственного университета. В 2007 прошла повышение квалификации в Университете Твенте (Голландия) по программе "Управление современным университетом". В 2008 - по молекулярной биологии (Берлин).
По итогам научных работ присуждена Губернаторская премия (1999), Университетская премия (2000). Являлась Соросовским доцентом (1998-2000).
Является членом Российского общества генетиков и селекционеров им. Н. И. Вавилова с 1982 г, членом Европейского общества по оценке мутагенов в окружающей среде (EEMS) с 1996 г.; членом Общества биотехнологов России им. Ю.А. Овчиникова с 2003 г, членом Международной Программы по антитерроризму и биобезопасности (NATO/EST) с 2004 г, членом Ученого Совета биолого-почвенного факультета, членом Ученого Совета НИИ биологии при ЮФУ, членом диссертационного Совета.
Активно участвует в российских и международных симпозиумах и конференциях, а также является бессменным председателем оргкомитета ежегодной международной конференции "Актуальные проблемы биологии, нанотехнологии и медицины" - Ростов-на-Дону 2007г., 2008г., 2009 г.