Александр Ватульян окончил в 1975 году механико-математический факультет Ростовского государственного университета по специальности «механика» и в этом же году поступил в очную аспирантуру на кафедру теории упругости. В 1978 году под руководством академика Владимира Андреевича Бабешко защитил кандидатскую диссертацию. Дальнейшая трудовая и научная деятельность Александра Ованесовича Ватульяна неразрывно связана с университетом. С 1978 года Александр Ованесович начал работать на кафедре теории упругости РГУ, прошел путь от ассистента до профессора и заведующего кафедрой. В 1993 году Александр Ватульян под руководством академика Иосифа Израилевича Воровича досрочно защитил докторскую диссертацию на тему «Метод граничных интегральных уравнений в динамических задачах анизотропной теории упругости и электроупругости» по специальности «механика деформируемого твердого тела». В 1995 году Александру Ватульяну было присвоено ученое звание профессора по кафедре теории упругости. С 2001 года профессор Ватульян стал заведующим кафедрой теории упругости.

Научные интересы профессора Ватульяна весьма широки, они связаны с динамическими задачами распространения волн в упругих телах при наличии анизотропии, дефектов-полостей, трещин, обратными задачами механики деформируемого твердого тела, в том числе для тел с усложненными свойствами, с задачами биомеханики тканей. Александром Ованесовичем Ватульяном получен целый ряд новых важных фундаментальных результатов в этих областях.

Профессор Ватульян является членом Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, заведующим отделом дифференциальных уравнений Южного математического института ВНЦ РАН и РСО-Алания. Он неоднократно был руководителем грантов в научных фондах.

Александр Ватульян является одним из ведущих российских ученых в области механики деформируемого твердого тела, им опубликовано более 550 научных работ, в том числе шесть монографий. Профессор Ватульян принимает активное участие в экспертизе научных кадров, являясь председателем диссертационного совета ЮФУ 801.01.10, членом других диссертационных Советов ЮФУ, членом редколлегий пяти российских журналов, входящих в перечень ВАК и одного зарубежного журнала. Под руководством Александра Ованесовича Ватульяна были защищены 32 кандидатские  и три докторские диссертации.

Александр Ватульян – один из опытнейших лекторов Института математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, им разработаны оригинальные курсы для студентов и аспирантов по динамическим задачам, теории случайных процессов в механике, обратным задачам и методам идентификации, биомеханике.

Александру Ованесовичу Ватульяну в 2015 году было присвоено звание «Почетный работник высшего профессионального образования РФ», в 2023 году указом Президента РФ было присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки РФ».

Александра Ованесовича Ватульяна отличает внимательное отношение к молодым исследователям, широкий кругозор и разнообразие интересов. Профессор Ватульян пользуется заслуженным уважением и авторитетом в коллективе Института математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича, в среде российского и мирового научного сообщества.

Коллектив Южного федерального университета поздравляет Александра Ованесовича с юбилеем! Желаем крепкого здоровья, талантливых и благодарных студентов, новых интересных открытий, успешных и перспективных проектов и достижений!