Коллектив молодых ученых кафедры теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича ЮФУ (ИММиКН) под руководством кандидата физико-математических наук Р.Д. Недина выиграл грант Российского научного фонда по теме «Разработка новых методик идентификации неоднородных механических свойств и неоднородного предварительного напряженно-деформированного состояния в твердых телах».

В последнее время в различных областях науки и техники все большее распространение получают материалы со сложной структурой, такие как композиционные и функционально-градиентные материалы. Мониторинг состояния объектов, изготовленных из таких материалов, является актуальной прикладной задачей. В исследованиях, посвященных теоретическим основам развития технологий неразрушающего контроля, наиболее полно представлены методики, основанные на моделях однородных структур, либо на одномерных моделях, позволяющих описывать и определять свойства упругих тел в виде функций одной переменной. 

Стоит также отметить, что в зарубежных исследованиях весьма популярными являются исключительно экспериментальные методы идентификации параметров материалов, с использованием дорогостоящего оборудования. Как и в случае с материальной неоднородностью, в настоящее время наблюдается дефицит научно-исследовательских проектов, посвященных вопросам идентификации существенно неоднородных факторов предварительного состояния тел.

Главным образом это связано со сложностью построения математического аппарата и вычислительными трудностями, возникающими на этапе постановки и решения соответствующих прямых и обратных задач. При этом следует отметить, что во многих инженерных приложениях для адекватного диагностирования процессов и механических свойств объектов требуется подходить к вопросу моделирования более детально и разрабатывать методики решения обратных задач, позволяющие восстанавливать неоднородные характеристики и физические поля, зависящие от трех пространственных координат.

Исследователи из ИММиКН ЮФУ в рамках проекта предлагают более общие подходы, основанные на целом комплексе процедур, включающих в себя создание адекватных математических и компьютерных моделей объектов, изготовленных из новых материалов с объемным распределением свойств, в условиях предварительного напряженно-деформированного состояния, разработку и численную апробацию эффективных методик решения новых обратных коэффициентных задач реконструкции неоднородных объемных распределений характеристик исследуемых тел на основе ограниченной информации об их акустических характеристиках.

Возможность практического применения и эффективность разработанных подходов планируется проверить с помощью обширного набора вычислительных экспериментов по реконструкции распространенных типов 3D-неоднородностей механических параметров и полей остаточных напряжений в современных композиционных и функционально-градиентных материалах; созданные подходы будут апробированы на конкретных объектах, широко использующихся в инженерной практике – неоднородных сплошных и имеющих отверстия пластинах, дисках, цилиндрах, волноводах. Также планируется провести исследование актуальных обратных задач идентификации свойств мягких биологических тканей, таких как кожный покров, сосуды, элементы глазного яблока.

Реализация целей проекта станет важным этапом в развитии фундаментальных основ методик неразрушающей диагностики механических свойств и неоднородных полей предварительных напряжений – как в современных конструкционных материалах, так и в биологических тканях. Разработанные в результате выполнения проекта методики идентификации могут быть использованы в химической и нефтегазовой промышленности, металлургии и трубопрокатном производстве, железнодорожном и авиационно-космическом сегментах, медицине, биомеханике и других отраслях, активно использующих новые неоднородные материалы. Усовершенствование неинвазивных методик диагностики биологических тканей и органов позволит проводить более точную оценку состояния здоровья пациентов и выявлять ряд заболеваний на ранних стадиях и ляжет в основу развития принципов работы современного медицинского оборудования.