Юрий Анатольевич отмечен значком «Отличник народного просвещения». Он окончил Ростовский государственный университет в 1952 году. После окончания филологического факультета работал школьным учителем, далее – методистом в Ростовском областном институте усовершенствования учителей.  

Юрий Гвоздарёв – лингвист с мировым именем, он являлся главой Ростовской фразеологической школы, с 1980 по 1989 гг. заведовал кафедрой русского языка. Профессора Ю.А. Гвоздарёва можно считать родоначальником нового направления в исследовании устойчивых словесных комплексов русского языка. В каком-то смысле он опередил время, ибо в рукописи «Основы коммуникативной стилистики», которую он предполагал издать как учебное пособие, еще в 80-е годы прошлого века уже заявлял, что язык необходимо изучать в соответствии с культурой, в рамках которой он живет. Фактически этому была посвящена и большая часть его лингвистических изысканий в области лексикологии, фразеологии и паремиологии, в том числе монография к докторской диссертации «Основы русского фразообразования» 1977 года.

Несомненно, идеи, которые Ю.А. Гвоздарёв активно пропагандировал, дали толчок многим кафедральным исследованиям, способствовало этому и общее повышение в 90-е годы интереса научного сообщества к взаимодействию языка и культуры. В начале 21 века, в 2002 году, на кафедре была защищена докторская диссертация Л.Б. Савенковой «Русские паремии как функционирующая система».

Ученики Ю.А. Гвоздарёва работали и до сих пор работают в этом направлении. Всего было проведено 15 диссертационных исследований, четыре из которых осуществлены аспирантами-иностранцами: Бригиттой Штефан (Германия, 1984), Тересой Кавулей (Польша, 1987), Иоанной Харазиньской (Польша, 1987), Дариной Антонковой (Словакия, 1995). Научные работы, написанные под руководством Ю.А. Гвоздарева, способствовали тем или иным образом разработке лингвокультурологической проблематики.