Виктор Михайлович родился 2 ноября 1945 года в городе Силистра, Болгария. В 1967 году окончил Таганрогский радиотехнический институт по специальности «Счетно-решающие приборы и устройства».  В 1971 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук. В 1978 году защитил докторскую диссертацию.

По инициативе Виктора Михайловича в 1987 году была основана кафедра систем автоматизированного проектирования, которой заведовал до 1999 года.

Также профессор Курейчик руководит секцией отделения радиоэлектроники и систем управления Северо-Кавказского научного центра высшей школы, в рамках которой создал научную школу по генетическим методам оптимизации. Кроме того, он является научный руководитель школы - Эволюционное моделирование, генетические алгоритмы и интеллектуальные САПР.

Виктор Михайлович Курейчик — автор более 600 публикаций, включая 25 монографий и 40 патентов на изобретения. За последние пять лет издано два учебника в ведущих изданиях страны. В том числе им опубликованы 80 работ в изданиях, индексируемых в международной базе данных Scopus, 44 работы в изданиях, индексируемых в Web of Science. Под его руководством подготовлены 60 кандидатов и 10 докторов наук.

Профессор Курейчик — президент Российской Ассоциации САПР; трёхкратный Соросовский профессор (1998, 1999, 2000г) по математике, член Американского Математического Общества (1980–1996), член Американского Библиографического Института. Виктор Михайлович награжден почетным знаком РАЕН «За заслуги в развитии науки и экономики», серебряной медалью Российской академии естественных наук за открытие в области генетических алгоритмов, медалью ордена «За заслуги перед отечеством 2 степени».