Игорь Каляев родился 8 ноября 1958 года в городе Таганрог, Ростовская область. Его отец – Анатолий Васильевич Каляев — российский ученый, академик Российской академии наук, академик Международной академии наук высшей школы, академик Международной академии информатизации, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, Герой Социалистического Труда, почетный гражданин города Таганрога.

В 1980 году окончил Таганрогский радиотехнический институт. Игорь Анатольевич возглавляет одну из ведущих научно-педагогических школ Российской Федерации — НИИ «Многопроцессорных вычислительных, интеллектуальных и информационно-управляющих систем».

Игорь Анатольевич разработал теорию нейросетевых систем управления целенаправленным поведением автономных мобильных роботов в недетерминированных средах, в том числе при их групповом применении, которая была использована при создании прототипов роботов-планетоходов, а также мобильных робототехнических комплексов сухопутных войск; также им разработаны теоретические основы проектирования реконфигурируемых информационно-управляющих систем повышенной отказоустойчивости, нашедшие применение при создании транспортно-технологических комплексов российских и зарубежных АЭС, а также авиационных комплексов дальнего радиолокационного обнаружения; кроме того Игорем Анатольевичем разработаны теоретические основы построения высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных систем с реконфигурируемой архитектурой, которые нашли широкое применение при создании систем обработки информации, принятия решений и управления, в том числе бортовых систем реального времени, в интересах Министерства обороны и специальных служб РФ.

Профессор Игорь Анатольевич Каляев — автор более 300 научных трудов, из них 11 монографий и 8 авторских свидетельств.  Он также является лауреатом Государственной премии Российской Федерации, трижды лауреатом Премии Правительства РФ и лауреатом Премии им. А. А. Расплетина РАН.