Профессор, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой теоретической и компьютерной гидроаэродинамики Института математики, механики, компьютерных наук ЮФУ Межлум Сумбатян опубликовал научную статью "Методы микроструктурного нелинейного анализа, волновой динамики и механики композитов в исследовании и дизайне совре-менных метаматериалов и элементов конструкций на их основе".

Основным направлением работы стало изучение энергоэффективности, энергосбере-жения, ядерной энергетики, а также технологии получения и обработки конструкци-онных наноматериалов.

Перед началом исследования были сформулированы начально-краевые задачи для упругих и вязкоупругих пластин и оболочек при учете остаточных напряжений, включая определение эффективных модулей.

 В ходе проведенных исследования была развита теория деформирования трехслойных пластин, исследовано распространение некоторых типов волн в средах с микрострукурой на основе модели среды с микродеформациями, произведен анализ внутренней структуры активных метаматериалов с учетом микронеоднородностей, а ткже выполнены постановки начально-краевых задач электроупругости и акустики с учетом вязкости на макроуровне.

Были созданы новые модели представительных объемов пьезоэлектрических ме-таматериалов на основе композиций пьезоэлектрических, пористых и полимерных фаз с учетом их микро- и наноструктуры, также созданы конечно-элементные модели конструкций композитных пьезогенераторов и трубчатых пьезопреобразователей со спиральными электродами, модели эффекта пьезогенерации электрической энергии при механическом воздействии на пористую пьезокерамику с различной пористостью.

В результате были получены системы граничных интегральных уравнений в волновых задачах о прохождении ультразвукового импульса в метаматериалах со сложной внутренней структурой в случае трехмерных задач (двояко и трояко-периодические структуры) и развиты быстрые методы решения систем таких уравнений

Кроме того, был разработан метод решения задачи о прохождении ультразвукового импульса через образец конечного размера из акустически-активного метаматериала, изготовленного в виде трехпериодической системы сфер на основе геометрической теории дифракции ульразвуковых волн.

Было выполнено исследование процесса гармонических изгибных колебаний упругих и вязкоупругих пластин и оболочек, взаимодействующих с жидкостью; созданы новые дискретные модели, состоящие из регулярных периодических массивов ориентированных волокон.

Также были разработаны эффективные алгоритмы обработки результатов прохождения ультразвукового сигнала на основе новых базисных функций преобразования применительно к задачам ультразвукового контроля. Более того, был изготовлен лабораторный макет для проведения экспериментальных исследований на лабораторной установке по прохождению ультразвукового сигнала через акустически активный метаматериал.

 

Главной целью проекта было решение актуальных задач технологии и дизайна при конструировании современных метаматериалов. В результате проекте будут построены модели механического, электромеханического и акустического поведения метаматериалов, которые будут опираться на закономерности, существующие на микроуровне при взаимодействии элементарных структур материала. При этом эмпирические закономерности, установленные на феноменологическом уровне, будут использованы для тестирования созданных моделей.

Было доказано, что активные метаматериалы, выполненные из элементов со связанностью механических и электрических полей, представляют существенный интерес в качестве резонаторов мегагерцового и терагерцового диапазонов и эффективных микро- и наноустройств. Также было установлено, что отдельные активные элементы из пьезоэлектрических материалов начинают использоваться как микро- и наноустройства для перестройки структуры и связей обычных деформируемых метаматериалов и их управляющих частей.

В связи этим отдельная часть проекта будет связана с исследованиями на различных масштабных уровнях слоистых спиральных пьезоэлектрических оболочек и трубчатых пьезопреобразователей со спиральными электродами, композитных пьезогенераторов, перестраиваемых терагерцовых метаматериалов с управляемыми пьезоэлектрическими актуаторами, мегагерцовых антенных решеток и пьезоэлектрических метаматериалов различной структуры.

Проведенный комплекс исследований позволит существенно развить теорию, модели и методы механики метаматериалов, обеспечить лидирующие позиции коллектива исследователей в данной области на мировом уровне, создать модели новых эффективных метаматериалов для различных наукоемких и высокотехнологических применений.

 

В будущем планируется построение модели изгиба и колебаний применительно к описанию изогнутых слоистых структур, моделирующих элементы панелей солнечных батарей, элементов остекленения зданий. Будут разработаны методы анализа поврежденности кремниевых элементов (ячеек) на основе акустических измерений, а также проведено исследование влияние деформирования на микроструктуру при учете воздействия температурных и ветровых нагрузок. Будут построены аналитические решения для коэффициентов отражения и прохождения в трехмерной задаче об ультразвуковой волне в метаматериалах со сложной внутренней структурой, а также дан качественный анализ полученных результатов.

Также планируется решение двумерной задачи динамической теории упругости об идентификации системы трещин в упругом материале при распространении продольных и поперечных волн., а также создание математической теории и конечно-элементных методов расчета электрически активных метаматериалов наноразмерной структуры с учетом связанных поверхностных эффектов, и разработаны соответствующие конечно-элементные алгоритмы для решения связанных задач акустики и пьезо-электричества для пьезоэлектрических тел микро- и наноразмеров.

Кроме того, при рассмотрении различных периодических распределений волокон и их взаимодействий между подложкой и собой, будет произведено сравнение результатов теоретического моделирования с известными экспериментальными данными. К покрытиям с полностью нерегулярной внутренней микроструктурой будут применены методы осреднения, а также методы, разработанные в

механике пен. Будет дано обобщение моделей в случае вязкоупругости и тер-мовязкоупругости для случая больших деформаций.

В задаче о прохождении УЗ импульса через образец конечного размера из акустически-активного метаматериала, изготовленного в виде трехпериодической системы сфер, будет сформулирована обратная задача об идентификации дефектов в виде отслоений при изготовлении метаматериала.

Наконец, планируется проведение цикла экспериментальных акустических испытаний по прохождению УЗ импульса через образцы – испытательные фрагменты современных метаматериалов.

 

Ссылки на публикации в рецензируемых научных журналах, включенных в базы данных WEB OF SCIENCE и SCOPUS:

1) M.A.Sumbatyan, M.Brigante, Analysis of strength and wave velocity for micro-damaged elastic media // Engineering Fracture Mechanics, 2015, v.145, p.43-53.

dx.doi.org/10.1016/j.engfracmech.2015.07.005

2) Nasedkin A.V., Eremeyev V.A. Some models for nanosized magnetoelectric bod-ies with surface effects // Advanced Materials – Manufacturing, Physics, Mechanics and Applications, Series «Springer Proceedings in Physics», 2015, Vol. 175, 27.

3) M.A.Sumbatyan, M.Yu.Remizov, Low frequency penetration of elastic waves through a triple periodic array of cracks // Advanced Materials – Manufacturing, Physics, Mechanics and Applications, Series «Springer Proceedings in Physics», 2015, Vol. 175, 32.