Размер шрифта

A
A

Межстрочный интервал

A
A

Цвет

A
A

Авсянкин Олег Геннадиевич

+7(863) 218-40-00 доб. 14018; +7(8634) 68-08-90 доб. 14018

+7(863) 297-51-16

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений - Заведующий кафедрой

Д 212.208.29 - Член диссертационного совета

ул. Мильчакова 8а, Институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И.Воровича

E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
Персональная страница:
https://sfedu.ru/person/ogavsyankin

Звание: доцент

Степень: доктор физико-математических наук

Стаж по специальности (в годах): 22

Преподаваемые дисциплины:

  • Дифференциальные уравнения
  • Методы математической физики
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Элементы гармонического анализа
  • Динамические системы
  • Банаховы алгебры

Дополнительная информация:

Область научных интересов: многомерные интегральные операторы с однородными и биоднородными ядрами, операторы типа свертки, банаховы алгебры, проекционные методы решения операторных уравнений, спектральная теория операторов, интегральные операторы с периодическими ядрами

Основные научные результаты. Проведено полное исследование многомерных интегральных операторов, ядра которых однородны степени (-n) и инвариантны относительно всех вращений. В рамках этого исследования получены критерии обратимости и нетеровости этих операторов, описаны банаховы алгебры, порождаемые такими операторами, установлены критерии применимости к операторам с однородными ядрами проекционных методов и изучено предельное поведение спектральных характеристик усеченных операторов. Исследована C*-алгебра, порожденная многомерными интегральными операторами с биоднородными ядрами. Для операторов с биоднородными ядрами получен критерий применимости проекционного метода. Получены необходимые и достаточные условия обратимости и нетеровости для интегральных операторов с однородно-разностными ядрами.

Кандидатская диссертация "Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами" (специальность 01.01.01 - Математический анализ), выполненная под руководством профессора Н.К.Карапетянца, защищена в 1997 году, в РГУ.

Докторская диссертация "Развитие теории многомерных интегральных операторов с однородными и биоднородными ядрами" (специальность 01.01.01 - Математический анализ) защищена в 2009 году, в ЮФУ.

Публикации. Опубликовано около 85 научных работ. Ниже указаны пять наиболее значимых публикаций последних лет.

  1. Авсянкин О.Г. О C*-алгебре, порожденной операторами мультипликативной дискретной свертки с осциллирующими коэффициентами // Сибирский математический журнал. 2014. Т.55, N6. С.1199-1207.
  2. Авсянкин О.Г. Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами и коэффициентами, осциллирующими на бесконечности // Дифференциальные уравнения. 2015. Т.51, N9. С.1184-1181.
  3. Авсянкин О.Г. Проекционный метод для интегральных операторов с однородными ядрами, возмущенных односторонними мультипликативными сдвигами // Известия вузов. Математика. 2015. N2. С.10-17.
  4. Авсянкин О.Г. О C*-алгебре интегральных операторов с однородными ядрами и осциллирующими коэффициентами // Математические заметки. 2016. Т.99, выпуск 3. С.323-332.
  5. Авсянкин О.Г. О компактности операторов типа свертки в пространствах Морри // Математические заметки. 2017. Т.102, выпуск 4. С. 483-489.

Участие в грантах: 98-01-00261-a (РФФИ), 00-01-00046-a (РФФИ), 06-01-00297-a (РФФИ), К-07-Т-143/8 (внутренний грант ЮФУ), 2.1.1/6095 (Минобрнауки), 12-01-06017-г (РФФИ), 01-2013-67824 (внутренний грант ЮФУ), 14-07-06019 (РФФИ), 16-01-20332 (РФФИ), ВнГр-07/2017-31 (внутренний грант ЮФУ).

Учебно-методическая работа. Опубликовано 13 учебных и учебно-методических пособий, в том числе

Авсянкин О.Г. Преобразование Фурье в пространствах суммируемых функций // Учебное пособие. Ростов-на-Дону, Таганрог, Издательство ЮФУ, 2017. 90с. ISBN 978‐5‐9275‐2528‐7

Общественная работа:

  1. Член диссертационного совета Д.212.208.29.
  2. Член Экспертного совета по математике, механике и информатизации ЮФУ.
  3. Член Оргкомитета и Программного комитета международной научной конференции "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения" 2011-2017 гг., Ростов-на-Дону.
  4. Член Оргкомитета международной научной конференции "VI Российско-армянское совещание по математическому анализу, математической физики и аналитической механике", 2016 г., Ростов-на-Дону.
  5. Член Оргкомитета VII-IX Международных симпозиумов "Ряды Фурье и их приложения", 2012, 2014, 2016 гг., Новороссийск, п. "Моряк"

Учебно-методические ресурсы