Лекции
Преподаватели нашей кафедры читают лекции и ведут практические и лабораторные занятия на мехмате, факультете высоких технологий, биофаке и других факультетах университета.
Основные общие лекционные курсы:
· Функциональный анализ.
· Дифференциальные уравнения.
· Механика сплошной среды.
· Уравнения математической физики.
· Математические модели естественных наук.
· Численные методы.
· Методы вычислений.
· Информатика.
· Языки программирования.
· Современное программирование.
· Современное системное и прикладное ПО.
Основные спецкурсы:
· Системы квазилинейных гиперболических уравнений.
· Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений.
· Элементы нелинейного функционального анализа и теория бифуркаций.
· Теория устойчивости.
· Теория бифуркаций.
· Спектральная теория.
· Неравновесная термодинамика.
· Асимптотические и численные методы теории нелинейных уравнений.
· Дополнительные главы математической физики.
· Вариационные методы в математической физике.
· Теория гидродинамической устойчивости.
· Применение теории групп к дифференциальным уравнениям.
· 1С Бухгалтерия.
· Компьютерная графика.
· Современное программное обеспечение для НИР.
· Использование ППП в математическом моделировании.
Наука
Тематика научных и прикладных исследований, проводимых на нашей кафедре, весьма широка. Она связана с решением различных задач естествознания и прикладной математики, компьютерными экспериментами, программированием и многими другими разделами компьютерных наук.
Мы постоянно общаемся со своими коллегами в России и за рубежом, участвуем в ряде совместных проектов, выступаем с докладами на всероссийских и международных научных конференциях самого высокого уровня. Ежегодно мы выигрываем различные гранты. Мы рассматриваем это как подтверждение наших научных заслуг.
Сотрудники нашей кафедры опубликовали более 10 книг и более 1000 научных статей в самых престижных профессиональных и академических журналах.
Двое наших сотрудников и один аспирант за свои научные исследования были награждены академическими премиями.
Обычно мы сами не занимается практическим использованием и внедрением полученных нами теоретических научных результатов, но нам известно, что они находили и находят применение в самых различных областях техники и промышленности. Так, например, развитые на нашей кафедре модели и методы исследование электрофореза используются при планировании и обработке результатов экспериментов на космических станциях. Полученные нами результаты по течению идеальной жидкости и протеканию используются метеорологами в задаче предсказания погоды по ограниченным данным наблюдения. Результаты по фильтрационной конвекции были использованы при расчете теплозащитных покрытий. Наши исследования были применены к расчету процессов точного литья, расчету падения твердых тел на поверхность жидкости и т. д.
Основные научные направления на кафедре:
- Математические модели гидродинамики.
- Математические модели конвекции.
- Вибромеханика континуума.
- Теория электрофореза.
- Моделирование переноса массы и тепла в многокомпонентной жидкости.
- Теория устойчивости и бифуркаций.
- Динамические системы.
- Теория косимметрии.
- Спектральная теория линейных операторов.
- Разработка алгоритмов и методов компьютерного анализа динамических систем.
- Применение компьютерной алгебры в научных и прикладных исследованиях.
Уже более сорока лет работает научный семинар нашей кафедры "Математические вопросы гидродинамики".
На нем наши сотрудники аспиранты и студенты выступают с докладами о своих научных результатах, делают обзоры наиболее интересных статей наших коллег, рассказывают о научных конференциях, в которых они участвовали.
С докладами на нашем семинаре нередко выступают и наши коллеги с других кафедр, а также механики, математики и физики, работающие в различных научных центрах России и других стран.
Заседания семинара происходят по средам. Объявление об очередном заседании вывешивается на двери нашей кафедры (комната 214 мехмата ЮФУ).
Для студентов, специализирующихся на нашей кафедре, мы устраиваем учебно-научные семинары. Обычно на них изучаются книги и статьи, которые необходимы нашим студентам для успешного выполнения курсовых и дипломных работ. С докладами выступают как сами студенты, так и преподаватели кафедры.
Специализация
Специализирующиеся на нашей кафедре студенты имеют возможность сами выбрать себе научного руководителя. Обычно это происходит после собрания, на котором сотрудники кафедры подробно рассказывают студентам о тематике своей научной деятельности.
Научные исследования, которыми занимаются наши студенты, чаще всего связаны с различными математическими моделями естествознания. Они изучают проблемы нанотехнологий (например, свойства жидких кристаллов), механизмы возникновения магнитных полей планет (проблема магнитного динамо), характеристики многокомпонентных смесей сплошных сред, сложное поведение биологических сообществ и многое другое. Во всех этих задачах есть возможность заниматься как сугубо теоретическими вопросами, используя самые современные разделы математики и развивая новые математические методы, так и компьютерными экспериментами и разработкой компьютерных программ.
Значительная часть проблем, которыми наши студенты занимаются в ходе выполнения курсовых и дипломных работ, тесно связана с изучением различных течений жидкости. В первую очередь эти исследования направлены на выяснение условий, при которых в природе реализуются сложные режимы движения жидкости, приводящие к возникновению турбулентности – хаотических течений, у которых поле скорости, давление, температура и другие характеристики меняются непредсказуемым образом. Часто эти задачи сводятся к системам нелинейных дифференциальных уравнений, для изучения которых применяются асимптотические и численные методы. В этой области имеется множество задач, которые можно решать как аналитически, так и путем использования компьютерного анализа. Весьма востребованной является здесь и разработка соответствующего программного обеспечения.
Многие наши студенты занимаются различными вопросами компьютерных наук: информационными системами, базами данных, веб-дизайном, научным и прикладным программированием.