Размер шрифта
Межстрочный интервал
Цвет
Вы студент и еще не зарегистрированы? Регистрация
подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре
01.06.01 «Математика и механика»
1. Код и наименование направления подготовки;
01.06.01. Математика и механика.
2. Уровень образования: высшее образование – подготовка кадров высшей квалификации. Квалификация: Исследователь. Преподаватель-исследователь;
3. Нормативный срок обучения;
3 года для очного обучения по направлениям 01.01.01, 01.01.02 01.01.03.
4 года для очного обучения по направлениям 01.02.04 01.02.05
4. Направленность образовательной программы, характеризующая ее ориентацию на конкретные области знания и (или) виды деятельности и определяющая ее предметно-тематическое содержание, преобладающие виды учебной деятельности и требования к результатам ее освоения;
Направленность 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ
Области исследования
· Действительный анализ, в котором изучаются локальные и глобальные свойства функций действительных переменных, их представления и приближения. Действительный анализ включает в себя: а). метрическую теорию функций, в которой на основе понятий меры и интеграла исследуются свойства функций и их производных, изучаются функциональные (в т.ч. ортогональные) ряды и их приложения; б). теорию функциональных пространств; исследования классов функций, возникающих в математике и ее приложениях; в). теорию приближения функций.
· Комплексный анализ, в котором изучаются аналитические функции одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое продолжение, граничные свойства аналитических функций, различные классы и пространства аналитических функций, представления аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные представления и т. п.), вопросы приближения аналитическими функциями (многочленами, рациональными функциями, экспоненциальными многочленами и т. п.), геометрическая теория функций одного и многих комплексных переменных, конформные отображения и их обобщения (квазиконформные, биголоморфные и т. п.), краевые задачи для аналитических функций, приложения теории потенциала в комплексном анализе и комплексная теория потенциала (в т. ч. субгармонические и плюрисубгармонические функции).
· Функциональный анализ, в котором изучаются отображения бесконечномерных пространств (функционалы, операторы). Функциональный анализ включает в себя теорию векторных пространств, геометрию нормированных пространств, интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования, теорию операторов (в т. ч. теорию дифференциальных операторов), теорию возмущений операторов, теорию рассеяния, теорию банаховых алгебр, теорию представлений групп и алгебр, теорию обобщенных функций, теорию динамических систем, вариационное исчисление.
Направленность 01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы
и оптимальное управление
Области исследования
· Общая теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
· Начально-краевые и спектральные задачи для дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
· Качественная теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
· Динамические системы, дифференциальные уравнения на многообразиях.
· Нелинейные дифференциальные уравнения и системы нелинейных дифференциальных уравнений.
· Аналитическая теория дифференциальных уравнений.
· Теория псевдодифференциальных операторов.
· Теория дифференциально-функциональных и дифференциально-операторных уравнений.
· Асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений и систем.
· Теория дифференциальных включений и вариационных неравенств.
· Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений в задачах оптимального управления и вариационного исчисления.
· Интегральные уравнения
Направленность 01.01.03 – математическая физика
· Математические проблемы механики частиц и систем.
· Математические проблемы механики сплошной среды.
· Математические проблемы механики жидкости и газа.
· Математические проблемы оптики и электродинамики.
· Математические проблемы квантовой теории.
· Математические проблемы термодинамики, кинетики и статистической физики.
· Математические проблемы теории относительности, гравитации и астрофизики.
· Математические проблемы геофизики.
Направленность– 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела
· Законы деформирования, повреждения и разрушения материалов, в том числе природных, искусственных и вновь создаваемых.
· Теория моделей деформируемых тел с простой и сложной структурой.
· Мезомеханика многоуровневых сред со структурой.
· Механика композиционных и интеллектуальных материалов и конструкций.
· Теория упругости, пластичности и ползучести.
· Теория накопления повреждений, механика разрушения твердых тел и критерии прочности при сложных режимах нагружения.
· Постановка и решение краевых задач для тел различной конфигурации и структуры при механических, электромагнитных, радиационных, тепловых и прочих воздействиях, в том числе применительно к объектам новой техники.
· Математические модели и численные методы анализа применительно к задачам, не допускающим прямого аналитического исследования, в том числе обратные задачи
· Моделирование биомеханических систем
· Ламинарные и турбулентные течения.
Программы всех направленностей готовят аспирантов к научно-исследовательской деятельности, педагогической деятельности в сфере высшего образования, организаторско-управленческой деятельности в области информационных технологий.
5. Базовая и вариативная части образовательной программы. Перечень обязательных дисциплин, дисциплин по выбору и факультативных дисциплин в составе образовательной программы.
Обязательные дисциплины гуманитарного профиля:
1) История и философия науки;
2) Иностранный язык;
3) Педагогика высшей школы;
Учебный план подготовки научных и научно-педагогических кадров по специальности 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ включает в себя следующие компоненты:
1. Обязательные дисциплины (ОД.А):
«Вещественный, комплексный и функциональный анализ» (лектор д.ф.-м.н., проф. А.В.Абанин),
«Линейные операторные уравнения в функциональных пространствах» (лектор: д.ф.-м.н., доц. С.Н.Мелихов)
«Проективные описания индуктивных пределов» (лектор: д.ф.-м.н., доц. С.Н.Мелихов)
«Дополнительные главы спектральной теории операторов» (лектор: к.ф.-м.н., доц. В.М.Каплицкий),
«Линейные задачи анализа» (лектор д.ф.-м.н., проф. А.В.Абанин)
Учебный план подготовки научных и научно-педагогических кадров по специальности 01.01.02 –дифференциальные уравнения, динамические системы
и оптимальное управление включает в себя следующие компоненты:
1.Обязательные дисциплины (ОД.А):
«Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление» (лектор д.ф.-м.н., доц. Л.И. Сазонов )
2.Дисциплины по выбору (ОД.А.В1):
· «Динамические системы и устойчивость движения» (лектор: д.ф.-м.н., проф. Л.Г. Куракин),
· «Дробные степени линейных операторов» (лектор: д.ф.-м.н., доц. В.Б. Левенштам)
· «Математическое моделирование, дифференциальные уравнения и методы нелинейной динамики» (лектор: д.ф.-м.н., доц. В.Г. Цибулин)
· «Распределенные вычисления и программный инструментарий исследования дифференциальных уравнений в системе Unix» (лектор: к.ф.-м.н., ст.преп. А.П. Мелехов)
· «Полугруппы линейных операторов» (лектор: д.ф.-м.н., доц. В.Б. Левенштам),
· «Дифференциальные уравнения с частными производными в задачах математической физики» (лектор к.ф.-м.н., доц. А.Б. Моргулис)
· «Метод пограничного слоя» (лектор д.ф.-м.н., доц. В.Б. Левенштам).
Учебный план подготовки научных и научно-педагогических кадров по специальности 01.01.03 –математическая физика включает в себя следующие компоненты:
1. Обязательные дисциплины (ОД.А):
· «Математическая физика» (лектор к.ф.-м.н., доц. А.Б. Моргулис),
· «Математическое моделирование и методы нелинейной динамики» (лектор: д.ф.-м.н., доц. В.Г. Цибулин)
· «Приложения функционального анализа к задачам математической физики» (лектор: к.ф.-м.н., доц. С.В. Ревина),
· «Вычислительная нелинейная динамика: от стационарных режимов к хаосу» (лектор: к.ф.-м.н., доц. В.Н. Говорухин)
· «Теория устойчивости и вихревые структуры» (лектор: д.ф.-м.н., доц. Л.Г. Куракин)
4.Факультативные дисциплины (ФД.А):
· «Интегрируемые системы гидродинамического типа» (лектор: д.ф.-м.н., доц. М.Ю. Жуков),
· «Программное обеспечение для научных исследований» (лектор: к.ф.-м.н., доц. Е.В. Ширяева),
· «Система Unix и распределенные вычисления» (лектор: к.ф.-м.н., ст.преп. А.П. Мелехов),
Учебный план подготовки научных и научно-педагогических кадров по специальности 01.02.04 –механика деформируемого твердого тела включает в себя следующие компоненты:
1. Обязательные дисциплины (ОД.А.03):
«Нелинейная механика микрополярных сред» (лектор д.ф.-м.н., проф. Л.М. Зубов),
· «Избранные разделы теории упругости для анизотропных тел. Часть1» (лектор: д.ф.-м.н., проф. Ю.А.Устинов)
· «Современные проблемы реализации МГЭ» (лектор: ст.преп., к.ф.-м.н., Явруян О.В.),
· «Избранные разделы теории упругости для анизотропных тел. Часть2» (лектор: д.ф.-м.н., проф. Ю.А.Устинов)
· «Современные проблемы биомеханики» (лектор: д.ф.-м.н., проф. А.О.Ватульян)
4. Факультативные дисциплины (ФД.А):
· «Разработка баз данных с использованием PHP и MySQL» (лектор к.ф.-м.н., ст.преп. О.В.Явруян)
· Основы web-дизайна. Ч.1-2. (лектор: к.ф.-м.н., ст.преп. Кузьменко С. М.)
· Связанные задачи в МСС (лектор: д.ф.-м.н., проф. А.О.Ватульян)
Учебный план подготовки научных и научно-педагогических кадров по специальности 01.02.05 –механика жидкости, газа и плазмы включает в себя следующие компоненты:
Учебный план образовательной составляющей по специальности включает в себя:
1. Обязательные дисциплины (ОД.А):
· «Механика жидкости, газа и плазмы» (лектор д.тех.н., проф. А.И. Снопов),
2. Дисциплины по выбору (ОД.А.В1, ОД.А.В2):
· «Асимптотические методы нелинейной гидродинамики» (лектор: д.ф.-м.н., проф. В.А.Батищев).
· «Динамика вязкого газа» (лектор: к.ф.-м.н., ст. преп. А.А.Бондарчук).
3. Факультативные дисциплины (ФД.А):
· «Физико-химические процессы в жидкостях и газах» (лектор к.ф.-м.н., ст.преп. А.А.Бондарчук).
6. Преподавательский состав образовательной программы (ФИО, должность, ученая степень, ученое звание научных руководителей и преподавателей; их достижения: участие в научно-исследовательских проектах, патенты и т.д.);
01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ
Профессорско-преподавательский состав
Коробейник Ю.Ф., д. ф.-м.н., профессор, Заслуженный деятель науки РФ, Абанин А.В., д. ф.-м.н., профессор, зав кафедрой, Драгилев М. М, д. ф.-м.н., профессор, Мелихов С.Н., д. ф.-м.н., доцент, Авсянкин О.Г., д. ф.-м.н., доцент, зав кафедрой, Карапетянц А.Н., д. ф.-м.н., доцент , Чалов П.А., к. ф.-м.н., доцент, Ногин В.А., к. ф.-м.н., доцент, Вакулов Б.Г., к. ф.-м.н., доцент, Деундяк В.М., к. ф.-м.н., доцент, Дыбин В.Б., к. ф.-м.н., доцент, Козак А.В., кф.-м.н, доцент, Каплицкий В.М., к. ф.-м.н., доцент.
01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы
и оптимальное управление
Профессорско-преподавательский состав
Левенштам В.Б., д. ф.-м.н., доцент, Куракин Л.Г., д.ф.-м.н., доцент, Моргулис А.Б., к.ф.-м.н., доцент
01.01.03 – математическая физика
Жуков М. Ю., д.ф.-м.н, доцент, зав. кафедрой, Куракин Л. Г., д.ф.-м.н, доцент , Сазонов Л. И., д.ф.-м.н, доцент, Норкин М. В., д.ф.-м.н, доцент, Моршнева И. В., к.ф.-м.н, доцент, Петровская Н. В., к.ф.-м.н, доцент, Ревина С. В., к.ф.-м.н, доцент, Цибулин В. Г., д.ф.-м.н, доцент.
01.02.04 – механика деформируемого твердого тела
Профессорско-преподавательский состав
Ватульян А.О., д.ф.-м.н, профессор, зав кафедрой, член Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике, Соросовский профессор, Зубов Л.М., д.ф.-м.н, профессор, член Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике, Соросовский профессор, Устинов Ю.А., д.ф.-м.н, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, член Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике, Соросовский профессор, Карпинский Д.Н., д.ф.-м.н, профессор, Чебаков М.И., д.ф.-м.н, профессор, Потетюнко Э.Н. д.ф.-м.н, профессор, Карякин М.И. , к.ф.-м.н, доцент,декан факультета, Явруян О.В., к.ф.-м.н, доцент, Колесников А.М., к.ф.-м.н, доцент.
01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы
Профессорско-преподавательский состав
Сумбатян М.А., д.ф.-м.н, профессор, зав кафедрой, член Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике, иностранный член НАН Армении, Снопов А.И., д.т.н,, профессор, Батищев В.А., д.ф.-м.н,доцент, Сметанин Б.И., д.т.н, доцент, Бондарчук А.А. к.ф.м.н, старший преподаватель.
7. Материально-техническое обеспечение образовательной деятельности (отметить наличие современной научно-исследовательской базы по профилю направления, возможность доступа к информационным и электронно-библиотечным системам, информационно-телекоммуникационным сетям, электронным образовательным ресурсам и т.п.);
Образовательный процесс по направлению 01.06.01 «Математика и механика» осуществляется на базе факультета математики, механики и компьютерных наук, НИИ механики и прикладной математики.
· В здании факультета располагается часть библиотечного фонда ЮФУ, содержащая учебную и научную литературу, а также научные журналы по отраслям подготовки аспирантов - математике, механике, естественно-научным и техническим направлениям.
· В здании факультета функционирует читальный зал и кабинет научной работы. На кафедрах факультета имеются рабочие места аспирантов и соискателей, оснащенные компьютерами с выходом в Интернет, принтерами и сканерами.
· Все кафедры и лаборатории факультета связаны в локальную компьютерную сеть, которая является частью корпоративной сети ЮФУ, и позволяет осуществлять выход в Интернет и дает возможность работать с зарубежными журнальными базами данных.
· Факультет математики, механики и компьютерных наук ЮФУ располагает учебными лабораториями с современными компьютерами и современным лицензионным программным обеспечением, включая программные средства для научных исследований,
· В лабораториях факультета и НИИ механики им. И. И. Воровича имеются экспериментальные установки, позволяющие проводить эксперименты в области механики деформируемого твердого тела и механики жидкости, осуществлять обработку результатов эксперимента
· На факультете математики, механики и компьютерных наук ЮФУ установлены два высокопроизводительных вычислительных кластера на базе Т-Платформ с программным обеспечением параллельного действия (ANSYS, CFX, MSC Software, ABAQUS, COMSOL и др.), имеется компьютерный класс, оснащенный персональными компьютерами с многоядерными (четырех ядерными) процессорами.
8. Результаты освоения программы (универсальные и профессиональные компетенции);
- владеет методологией научного познания, способен осваивать и развивать новые области знаний, расширять и углублять свое научное мировоззрение (УК-1);
- способен воспринимать и генерировать новые идеи в области профессиональной деятельности (УК-2);
- способен работать в составе коллектива и организовывать его работу, в том числе многонационального, над междисциплинарными, инновационными проектами, оценивать результаты деятельности коллектива, умеет вносить соответствующие коррективы в распределении работы среди коллектива (УК-6);
- готов участвовать в работе российских и международных исследовательских коллективах по решению научных и научно-образовательных задач (УК-5);
- готов принимать решения в рамках профессиональной деятельности, способен к поиску нестандартных решений, владеет навыками стратегического мышления в сфере управления социальной коммуникации (УК-7);
Профессиональные компетенции:
Определение общих форм, закономерностей и инструментальных средств отдельной предметной области
Умение понять поставленную задачу и корректно сформулировать результат
Умение строго доказать утверждение и выделить главные смысловые аспекты в доказательствах
Умение грамотно пользоваться языком предметной области
Умение ориентироваться в постановках и корректности постановок задач
Умение самостоятельно построить алгоритм и осуществить его анализ, составлять программы, их тестировать и использовать для расчетов
Способность передавать результат проведённых физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучаемого явления
Умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов и т.д.
Умение представить собственные результаты в виде научных публикаций
Возможными сферами деятельности выпускников аспирантуры являются:
- научно-исследовательская деятельность по направлению подготовки;
- педагогическая деятельность в ВУЗах РФ по направлению подготовки;
- организаторско-управленческая деятельность;
деятельность по созданию и эксплуатации программных средств различного назначения применительно к широкому спектру задач моделирования и объектов механики.